如图，直线 $y=-\frac{1}{2}x+b$与 $x$轴交于点 $A$，与双曲线 $y=-\frac{4}{x}(x<0)$交于点 $B$，若 $S_{\mathit{\Delta AOB}}=2$，则 $b$的值是 $($　　 $)$

A．4B．3C．2D．1