反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 与一次函数 $y=\frac{8}{15}x+\frac{16}{15}$ 的图象有一个交点 $B(\frac{1}{2}$ ， $m)$ ，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

1

B．

2

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{4}{3}$