初中数学反比例函数图象的对称性填空题

如图，一次函数 $y=2x$与反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k>0)$的图象交于 $A$， $B$两点，点 $M$在以 $C(2,0)$为圆心，半径为1的 $\odot C$上， $N$是 $\mathit{AM}$的中点，已知 $\mathit{ON}$长的最大值为 $\frac{3}{2}$，则 $k$的值是 　　．

如图，已知反比例函数 $y=\frac{6}{x}$的图象与正比例函数 $y=\frac{2}{3}x$的图象交于 $A$、 $B$两点， $B$点坐标为 $(-3,-2)$，则 $A$点的坐标为 $($　　 $)$

已知矩形ABCD的四个顶点均在反比例函数 $y=\frac{1}{x}$的图象上，且点A的横坐标是2，则矩形ABCD的面积为　　．

反比例函数的图象如图所示，下列关于该函数图象的四个结论：①；②当时，随的增大而增大；③该函数图象关于直线对称；④若点在该反比例函数图象上，则点也在该函数的图象上．其中正确结论的个数有　　个．