初中数学一次函数图象上点的坐标特征选择题

在平面直角坐标系中，将函数 $y=3x$ 的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与 $x$ 轴的交点坐标为 $($ 　　 $)$

A．

$(2,0)$

B．

$(-2,0)$

C．

$(6,0)$

D．

$(-6,0)$

定义：点 $A(x,y)$为平面直角坐标系内的点，若满足 $x=y$，则把点 $A$叫做“平衡点”．例如： $M(1,1)$， $N(-2,-2)$都是“平衡点”．当 $-1⩽x⩽3$时，直线 $y=2x+m$上有“平衡点”，则 $m$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $0⩽m⩽1$B． $-3⩽m⩽1$C． $-3⩽m⩽3$D． $-1⩽m⩽0$

若直线 $y=\mathit{kx}+b(k\ne 0)$ 经过点 $A(2,-3)$ ，且与 $y$ 轴的交点在 $x$ 轴上方，则 $k$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$k>\frac{3}{2}$

B．

$k>-\frac{3}{2}$

C．

$k<-\frac{3}{2}$

D．

$k<\frac{3}{2}$

已知在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$中，直线 $y=2x+2$和直线 $y=\frac{2}{3}x+2$分别交 $x$轴于点 $A$和点 $B$．则下列直线中，与 $x$轴的交点不在线段 $\mathit{AB}$上的直线是 $($　　 $)$

A． $y=x+2$B． $y=\sqrt{2}x+2$C． $y=4x+2$D． $y=\frac{2\sqrt{3}}{3}x+2$

若正比例函数 $y=\mathit{kx}$ 的图象经过第二、四象限，且过点 $A(2m,1)$ 和 $B(2,m)$ ，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$-\frac{1}{2}$

B．

$-2$

C．

$-1$

D．

1

如图，一次函数 $y=2x+1$的图象与坐标轴分别交于 $A$， $B$两点， $O$为坐标原点，则 $\mathit{\Delta AOB}$的面积为 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{4}$B． $\frac{1}{2}$C．2D．4

若一个正比例函数的图象经过 $A(3,-6)$ ， $B(m,-4)$ 两点，则 $m$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

2

B．

8

C．

$-2$

D．

$-8$

如图，点 $C$在反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$的图象上，过点 $C$的直线与 $x$轴， $y$轴分别交于点 $A$， $B$，且 $\mathit{AB}=\mathit{BC}$， $\mathit{\Delta AOB}$的面积为1，则 $k$的值为 $($　　 $)$

A．1B．2C．3D．4

设点 $A(a,b)$ 是正比例函数 $y=-\frac{3}{2}x$ 图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是 $($ 　　 $)$

A．

$2a+3b=0$

B．

$2a-3b=0$

C．

$3a-2b=0$

D．

$3a+2b=0$

一次函数 $y=x+2$的图象与 $y$轴的交点坐标为 $($　　 $)$

A． $(0,2)$B． $(0,-2)$C． $(2,0)$D． $(-2,0)$

已知点 $P(a,b)$ 在直线 $y=-3x-4$ 上，且 $2a-5b⩽0$ ，则下列不等式一定成立的是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{a^{}}{b}⩽\frac{5^{}}{2}$

B．

$\frac{a^{}}{b}⩾\frac{5^{}}{2}$

C．

$\frac{b}{a}⩾\frac{2}{5}$

D．

$\frac{b}{a}⩽\frac{2}{5}$

若二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a\ne 0)$ 的图象如图所示，则一次函数 $y=\mathit{ax}+b$ 与反比例函数 $y=-\frac{c}{x}$ 在同一个坐标系内的大致图象为 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

蚊香长度 $y$（厘米）与燃烧时间 $t$（小时）之间的函数表达式为 $y=105-10t$．则蚊香燃烧的速度是 $($　　 $)$

A．10厘米 $/$小时B．105厘米 $/$小时

C．10.5厘米 $/$小时D．不能确定

如图，在平面直角坐标系中，点 $O$为坐标原点，点 $P$在直线 $y=-2x+8$上，且点 $P$的横坐标是2，过点 $P$分别向 $x$轴、 $y$轴作垂线，交反比例函数 $y=\frac{4}{x}$的图象于点 $A$、点 $B$，则四边形 $\mathit{OAPB}$的面积是 $($　　 $)$

A．4B． $\frac{17}{4}$C． $\frac{19}{4}$D．5

如图，在平面直角坐标系中， $Q$ 是直线 $y=-\frac{1}{2}x+2$ 上的一个动点，将 $Q$ 绕点 $P(1,0)$ 顺时针旋转 $90°$ ，得到点 $Q^{\text{'}}$ ，连接 $O{Q}^{\text{'}}$ ，则 $O{Q}^{\text{'}}$ 的最小值为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{4\sqrt{5}}{5}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

$\frac{5\sqrt{2}}{3}$

D．

$\frac{6\sqrt{5}}{5}$