初中数学

如图,在矩形 OABC 中, OA = 3 OC = 2 F AB 上的一个动点 ( F 不与 A B 重合),过点 F 的反比例函数 y = k x ( k > 0 ) 的图象与 BC 边交于点 E

(1)当 F AB 的中点时,求该函数的解析式;

(2)当 k 为何值时, ΔEFA 的面积最大,最大面积是多少?

来源:2016年山东省枣庄市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-14
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在平面直角坐标系中,正方形 OABC 的顶点 O 与坐标原点重合,点 C 的坐标为 ( 0 , 3 ) ,点 A x 轴的负半轴上,点 D M 分别在边 AB OA 上,且 AD = 2 DB AM = 2 MO ,一次函数 y = kx + b 的图象过点 D M ,反比例函数 y = m x 的图象经过点 D ,与 BC 的交点为 N

(1)求反比例函数和一次函数的表达式;

(2)若点 P 在直线 DM 上,且使 ΔOPM 的面积与四边形 OMNC 的面积相等,求点 P 的坐标.

来源:2016年山东省泰安市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-14
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知点 P ( x 0 y 0 ) 和直线 y = kx + b ,则点 P 到直线 y = kx + b 的距离证明可用公式 d = | k x 0 - y 0 + b | 1 + k 2 计算.

例如:求点 P ( - 1 , 2 ) 到直线 y = 3 x + 7 的距离.

解:因为直线 y = 3 x + 7 ,其中 k = 3 b = 7

所以点 P ( - 1 , 2 ) 到直线 y = 3 x + 7 的距离为: d = | k x 0 - y 0 + b | 1 + k 2 = | 3 × ( - 1 ) - 2 + 7 | 1 + 3 2 = 2 10 = 10 5

根据以上材料,解答下列问题:

(1)求点 P ( 1 , - 1 ) 到直线 y = x - 1 的距离;

(2)已知 Q 的圆心 Q 坐标为 ( 0 , 5 ) ,半径 r 为2,判断 Q 与直线 y = 3 x + 9 的位置关系并说明理由;

(3)已知直线 y = - 2 x + 4 y = - 2 x - 6 平行,求这两条直线之间的距离.

来源:2016年山东省济宁市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-14
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学平面直角坐标系计算题