初中数学根的判别式试题

已知 $x_1$、 $x_2$是关于 $x$的方程 $x^2-\mathit{ax}-2=0$的两根，下列结论一定正确的是 $($　　 $)$

A． $x_1\ne x_2$B． $x_1+x_2>0$C． $x_1\cdot x_2>0$D． $x_1<0$， $x_2<0$

关于 $x$的一元二次方程 $a{x}^2+\mathit{bx}+c=0(a\ne 0)$的两根为 $x_1=1$， $x_2=-1$，那么下列结论一定成立的是 $($　　 $)$

A． $b^2-4\mathit{ac}>0$B． $b^2-4\mathit{ac}=0$C． $b^2-4\mathit{ac}<0$D． $b^2-4\mathit{ac}⩽0$

已知关于 $x$的一元二次方程 $x^2+(2k+1)x+k^2=0$①有两个不相等的实数根．

（1）求 $k$的取值范围；

（2）设方程①的两个实数根分别为 $x_1$， $x_2$，当 $k=1$时，求 $x_1^2+x_2^2$的值．

已知关于 $x$ 的一元二次方程 $x^2-\mathit{mnx}+m+n=0$ ，其中 $m$ ， $n$ 在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是 $($ 　　 $)$

A．	有两个不相等的实数根	B．	有两个相等的实数根
C．	没有实数根	D．	无法确定

已知关于 $x$的一元二次方程 $x^2+2x-(m-2)=0$有实数根， 则 $m$的取值范围是 $($　　 $)$

A ． $m>1$B ． $m<1$C ． $m⩾1$D ． $m⩽1$

若关于 $x$的方程 $x^2-2x+m=0$有两个相等的实数根，则实数 $m$的值等于　      　．

已知关于 $x$的一元二次方程 $x^2-x+m-1=0$有两个不相等的实数根，则实数 $m$的取值范围是　　．

若关于 $x$的一元二次方程 $x^2-2x-k+1=0$有两个相等的实数根，则 $k$的值是 $($　　 $)$

A． $-1$B．0C．1D．2

关于 $x$的方程 $k{x}^2-4x-4=0$有两个不相等的实数根，则 $k$的最小整数值为　　．

若关于 $x$的方程 $x^2+2x+m=0$有两个不相等的实数根，则 $m$的取值范围是　        　．

关于 $x$的一元二次方程 $(m-1)x^2-2x-1=0$有两个实数根，则实数 $m$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $m⩾0$B． $m>0$C． $m⩾0$且 $m\ne 1$D． $m>0$且 $m\ne 1$

若方程 $x^2-4x+m=0$有两个实数根，则 $m$的取值范围是　　．

已知关于 $x$的一元二次方程 $x^2-(2k+1)x+k^2+k=0$．

（1）求证：无论 $k$取何值，方程都有两个不相等的实数根．

（2）如果方程的两个实数根为 $x_1$， $x_2$，且 $k$与 $\frac{x_1}{x_2}$都为整数，求 $k$所有可能的值．

若关于 $x$的一元二次方程 $(k-1)x^2+2x-2=0$有两个不相等的实数根，则 $k$的取值范围是　　．

等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于 $x$的方程 $x^2-4x+k=0$的两个根，则 $k$的值为 $($　　 $)$

A．3B．4C．3或4D．7