初中数学一元二次方程计算题

解方程： $3x^2-2x-2=0$．

（1）计算： ${(-2)}^3+\sqrt{16}-2\sin 30°+{(2016-\pi )}^0$

（2）已知关于 $x$的方程 $3x^2+2x-m=0$没有实数解，求实数 $m$的取值范围．

定义新运算：对于任意实数 $m$、 $n$都有 $m$☆ $n=m^{2}n+n$，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算．例如： $-3$☆ $2={(-3)}^2\times 2+2=20$．根据以上知识解决问题：若2☆ $a$的值小于0，请判断方程： $2x^2-\mathit{bx}+a=0$的根的情况．

计算：

（1） ${(\sqrt{2}-3)}^0+{\left(-\frac{1}{2}\right)}^{-2}-|-2|-2\cos {60}^{\circ }$．

（2）解方程：2x²﹣4x﹣1＝0．

用配方法求一元二次方程（2 x+3）（ x﹣6）＝16的实数根．

（1）化简求值： $\frac{2}{x+1}+\frac{x^2+4x+4}{x^2-1}÷\frac{x+2}{1-x}$ ，其中 x是一元二次方程 x（ x﹣1）＝2 x﹣2的解．

（2）解不等式组: $\mathrm{}\left\{\begin{array}{c}2x-3(x-3)\ge 9①\\ \frac{2x+1}{3}-\frac{x-2}{5}>-1②\end{array}\right.$ ，并求其整数解的和．

先化简，再求值．

$\left(1-\frac{3}{x+1}\right)÷\frac{x^2-4}{x+1}$ ，其中 x是方程 x ²﹣5 x+6＝0的根．

（1） $\sqrt{8}+{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-1}-2\cos \text{45}°\text{-}（\pi \text{-2016}{）}^{\text{0}}$

（2）2y²+4y＝y+2．

解方程： ${(x-1)}^2=4$ ．

解方程： $x^2-2x=4$ ．