初中数学一元二次方程选择题

若关于x的一元二次方程x²﹣6x+a＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　）

A．a≤9B．a≥9C．a＜9D．a＞9

已知x₁、x₂是方程x²+3x﹣1＝0的两个实数根，那么下列结论正确的是（　　）

A．x₁+x₂＝﹣1B．x₁+x₂＝﹣3C．x₁+x₂＝1D．x₁+x₂＝3

若关于x的一元二次方程（k﹣1）x²+4x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k＜5B．k＜5，且k≠1C．k≤5，且k≠1D．k＞5

若关于x的一元二次方程x²﹣3x+p＝0（p≠0）的两个不相等的实数根分别为a和b，且a²﹣ab+b²＝18，则 $\frac{a}{b}+\frac{b}{a}$的值是（　　）

A．3B．﹣3C．5D．﹣5

关于x的一元二次方程：x²﹣4x﹣m²＝0有两个实数根x₁、x₂，则 $m^2\left(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}\right)$＝（　　）

A． $\frac{m^4}{4}$B．- $\frac{m^4}{4}$C．4D．﹣4

关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是 　　

A．

B．

C．

D．

给出一种运算：对于函数 y＝ x ⁿ，规定 y′＝ nx ^{n ﹣ 1}．例如：若函数 y＝ x ⁴，则有 y′＝4 x ³．已知函数 y＝ x ³，则方程 y′＝12的解是（　　）

A．	x 1＝4，x 2＝﹣4	B．	x 1＝2，x 2＝﹣2
C．	x 1＝x 2＝0	D．	$x_1=2\sqrt{3},x_2=-2\sqrt{3}$

定义运算： a⋆ b＝ a（1﹣ b）．若 a， b是方程 $x^2-x+\frac{1}{4}m=0(m<0)$ 的两根，则 b⋆ b﹣ a⋆ a的值为（　　）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

与m有关

关于 $x$ 的方程 $k{x}^2-6x+9=0$ 有实数根， $k$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$k<1$ 且 $k\ne 0$

B．

$k<1$

C．

$k⩽1$ 且 $k\ne 0$

D．

$k⩽1$

已知二次函数 $y=(a-2)x^2-(a+2)x+1$ ，当 $x$ 取互为相反数的任意两个实数值时，对应的函数值 $y$ 总相等，则关于 $x$ 的一元二次方程 $(a-2)x^2-(a+2)x+1=0$ 的两根之积为 $($ 　　 $)$

A．

0

B．

$-1$

C．

$-\frac{1}{2}$

D．

$-\frac{1}{4}$

一元二次方程 $x^2-5x+6=0$ 的解为 $($ 　　 $)$

A．

$x_1=2$ ， $x_2=-3$

B．

$x_1=-2$ ， $x_2=3$

C．

$x_1=-2$ ， $x_2=-3$

D．

$x_1=2$ ， $x_2=3$

一元二次方程 $x^2-2x+1=0$ 的根的情况是 $($ 　　 $)$

A．	有两个不相等的实数根	B．	有两个相等的实数根
C．	没有实数根	D．	无法确定

关于 $x$ 的方程 $(x-1)(x+2)=p^2(p$ 为常数）的根的情况，下列结论中正确的是 $($ 　　 $)$

A．	两个正根	B．	两个负根
C．	一个正根，一个负根	D．	无实数根

已知一元二次方程 $x^2-\mathit{kx}+4=0$ 有两个相等的实数根，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$k=4$

B．

$k=-4$

C．

$k=\pm 4$

D．

$k=\pm 2$

如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为 $x$ 米，则根据题意，列方程为 $($ 　　 $)$

A．	$35\times 20-35x-20x+2x^2=600$	B．	$35\times 20-35x-2\times 20x=600$
C．	$(35-2x)(20-x)=600$	D．	$(35-x)(20-2x)=600$