初中数学一元二次方程选择题

已知 $x=1$ 是一元二次方程 $(m-2)x^2+4x-m^2=0$ 的一个根，则 $m$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$-1$ 或2

B．

$-1$

C．

2

D．

0

直线 $y=x+a$ 不经过第二象限，则关于 $x$ 的方程 $a{x}^2+2x+1=0$ 实数解的个数是 $($ 　　 $)$

A．

0个

B．

1个

C．

2个

D．

1个或2个

若关于 $x$ 的一元二次方程 $x^2-2x+m=0$ 有实数根，则实数 $m$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$m<1$

B．

$m⩽1$

C．

$m>1$

D．

$m⩾1$

若方程 $x^2-2x-4=0$ 的两个实数根为 $\alpha$ ， $\beta$ ，则 ${\alpha }^2+{\beta }^2$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

12

B．

10

C．

4

D．

$-4$

从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为 $a$ 、 $c$ ，则关于 $x$ 的一元二次方程 $a{x}^2+4x+c=0$ 有实数解的概率为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{2}{3}$

若一次函数 $y=\mathit{kx}+b$ 的图象不经过第二象限，则关于 $x$ 的方程 $x^2+\mathit{kx}+b=0$ 的根的情况是 $($ 　　 $)$

A．	有两个不相等的实数根	B．	有两个相等的实数根
C．	无实数根	D．	无法确定

投掷一枚质地均匀的骰子两次，向上一面的点数依次记为 $a$ ， $b$ ．那么方程 $x^2+\mathit{ax}+b=0$ 有解的概率是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{8}{15}$

D．

$\frac{19}{36}$

若 $x_1$ ， $x_2$ 是一元二次方程 $x^2-4x-5=0$ 的两根，则 $x_1·x_2$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$-5$

B．

5

C．

$-4$

D．

4

某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是 $($ 　　 $)$

A．

$8\%$

B．

$9\%$

C．

$10\%$

D．

$11\%$

关于 $x$ 的一元二次方程 $x^2-4x+m=0$ 的两实数根分别为 $x_1$ 、 $x_2$ ，且 $x_1+3x_2=5$ ，则 $m$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{7}{4}$

B．

$\frac{7}{5}$

C．

$\frac{7}{6}$

D．

0

一元二次方程 $x^2-2x+3=0$ 根的情况是 $($ 　　 $)$

A．	有两个不相等的实数根	B．	有两个相等的实数根
C．	没有实数根	D．	无法判断

已知关于 $x$ 的一元二次方程 $x^2-4x+c=0$ 有两个相等的实数根，则 $c=($ 　　 $)$

A．

4

B．

2

C．

1

D．

$-4$

一元二次方程 $x^2+2x+1=0$ 的解是 $($ 　　 $)$

A．

$x_1=1$ ， $x_2=-1$

B．

$x_1=x_2=1$

C．

$x_1=x_2=-1$

D．

$x_1=-1$ ， $x_2=2$

国家实施"精准扶贫"政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路．某地区2016年底有贫困人口9万人，通过社会各界的努力，2018年底贫困人口减少至1万人．设2016年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为 $x$ ，根据题意列方程得 $($ 　　 $)$

A．

$9(1-2x)=1$

B．

$9{(1-x)}^2=1$

C．

$9(1+2x)=1$

D．

$9{(1+x)}^2=1$

我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知 $\angle A=90°$ ， $\mathit{BD}=4$ ， $\mathit{CF}=6$ ，则正方形 $\mathit{ADOF}$ 的边长是 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{2}$

B．

2

C．

$\sqrt{3}$

D．

4