初中数学一元二次方程选择题

某市2015年国内生产总值 $\mathit{GDP}$比2014年增长 $10\%$，由于受到客观条件影响，预计2016年的 $\mathit{GDP}$比2015年增长 $7\%$．若这两年 $\mathit{GDP}$平均增长率为 $x\%$，则 $x$应满足的等量关系是 $($　　 $)$

A． $10\%+7\%=x\%$B． $(1+10\%)(1+7\%)=2(1+x\%)$

C． $(10\%+7\%)=2x\%$D． $(1+10\%)(1+7\%)={(1+x\%)}^2$

一元二次方程 $2x^2﹣3x+1＝0$的根的情况是（　　）

A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根D．没有实数根

一元二次方程 $x^2﹣x﹣1＝0$的根的情况为（　　）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根D．没有实数根

关于x的一元二次方程 $x^2+4x+k＝0$有两个相等的实根，则k的值为（　　）

A． $k\mathit{＝﹣}4$B． $k＝4$C． $k\ge ﹣4$D． $k\ge 4$

随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆．已知2013年底该市汽车拥有量为10万辆，设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的年平均增长率为x，根据题意列方程得（　　）

A． $10（1+x{）}^2＝16.9$B． $10（1+2x\mathit{）＝}16.9$

C． $10（1﹣x{）}^2＝16.9$D． $10（1﹣2x\mathit{）＝}16.9$

若 x ₀是方程 ax ²+2 x+ c＝0（ a≠0）的一个根，设 M＝1﹣ ac， N＝（ ax ₀+1） ²，则 M与 N的大小关系正确的为（　　）

A．

M＞N

B．

M＝N

C．

M＜N

D．

不确定

如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m²．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（　　）

A．（32﹣2x）（20﹣x）＝570

B．32x+2×20x＝32×20﹣570

C．（32﹣x）（20﹣x）＝32×20﹣570

D．32x+2×20x﹣2x²＝570

王叔叔从市场上买了一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm²的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（　　）

A．（80﹣x）（70﹣x）＝3000

B．80×70﹣4x²＝3000

C．（80﹣2x）（70﹣2x）＝3000

D．80×70﹣4x²﹣（70+80）x＝3000

如果一元二次方程2x²+3x+m＝0有两个相等的实数根，那么实数m的取值为（　　）

A． $m>\frac{9}{8}$B． $m>\frac{8}{9}$C． $m=\frac{9}{8}$D． $m=\frac{8}{9}$

已知 x ₁， x ₂是一元二次方程 x ²﹣2 x＝0的两个实数根，下列结论错误的是（　　）

A．

x 1≠x 2

B．

x 1 ^2﹣2x 1＝0

C．

x 1+x 2＝2

D．

x 1•x 2＝2

关于 x的一元二次方程 x ²﹣（ k﹣1） x﹣ k+2＝0有两个实数根 x ₁， x ₂，若（ x ₁﹣ x ₂+2）（ x ₁﹣ x ₂﹣2）+2 x ₁ x ₂＝﹣3，则 k的值（　　）

A．

0或2

B．

﹣2或2

C．

﹣2

D．

2

关于 x的一元二次方程 x ²﹣3 x+ m＝0有两个不相等的实数根，则实数 m的取值范围是（　　）

A．

m＜ $\frac{\text{9}}{\text{4}}$

B．

m≤ $\frac{\text{9}}{\text{4}}$

C．

m＞ $\frac{\text{9}}{\text{4}}$

D．

m≥ $\frac{\text{9}}{\text{4}}$

一个菱形的边长是方程 x ²﹣8 x+15＝0的一个根，其中一条对角线长为8，则该菱形的面积为（　　）

A．

48

B．

24

C．

24或40

D．

48或80

若 x ₁， x ₂是一元二次方程 x ²+ x﹣3＝0的两个实数根，则 x ₂ ³﹣4 x ₁ ²+17的值为（　　）

A．

﹣2

B．

6

C．

﹣4

D．

4

某品牌手机三月份销售400万部，四月份、五月份销售量连续增长，五月份销售量达到900万部，求月平均增长率．设月平均增长率为 x，根据题意列方程为（　　）

A．	400（1+x ^2）＝900	B．	400（1+2x）＝900
C．	900（1﹣x） ^2＝400	D．	400（1+x） ^2＝900