初中数学

如果一个自然数 M 的个位数字不为0,且能分解成 A × B ,其中 A B 都是两位数, A B 的十位数字相同,个位数字之和为10,则称数 M 为"合和数",并把数 M 分解成 M = A × B 的过程,称为"合分解".

例如 609 = 21 × 29 ,21和29的十位数字相同,个位数字之和为10,

609 是"合和数".

又如 234 = 18 × 13 ,18和13的十位数相同,但个位数字之和不等于10,

234 不是"合和数".

(1)判断168,621是否是"合和数"?并说明理由;

(2)把一个四位"合和数" M 进行"合分解",即 M = A × B A 的各个数位数字之和与 B 的各个数位数字之和的和记为 P ( M ) A 的各个数位数字之和与 B 的各个数位数字之和的差的绝对值记为 Q ( M ) .令 G ( M ) = P ( M ) Q ( M ) ,当 G ( M ) 能被4整除时,求出所有满足条件的 M

来源:2021年重庆市中考数学试卷(A卷)
  • 更新:2021-08-17
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某公司生产的一种营养品信息如表.已知甲食材每千克的进价是乙食材的2倍,用80元购买的甲食材比用20元购买的乙食材多1千克.

营养品信息表

营养成份

每千克含铁42毫克

配料表

原料

每千克含铁

甲食材

50毫克

乙食材

10毫克

规格

每包食材含量

每包单价

A 包装

1千克

45元

B 包装

0.25千克

12元

(1)问甲、乙两种食材每千克进价分别是多少元?

(2)该公司每日用18000元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完.

①问每日购进甲、乙两种食材各多少千克?

②已知每日其他费用为2000元,且生产的营养品当日全部售出.若 A 的数量不低于 B 的数量,则 A 为多少包时,每日所获总利润最大?最大总利润为多少元?

来源:2021年浙江省温州市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-17
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某超市从厂家购进 A B 两种型号的水杯,两次购进水杯的情况如表:

进货批次

A 型水杯(个     )

B 型水杯(个     )

总费用(元     )

100

200

8000

200

300

13000

(1)求 A B 两种型号的水杯进价各是多少元?

(2)在销售过程中, A 型水杯因为物美价廉而更受消费者喜欢.为了增大 B 型水杯的销售量,超市决定对 B 型水杯进行降价销售,当销售价为44元时,每天可以售出20个,每降价1元,每天将多售出5个,请问超市应将 B 型水杯降价多少元时,每天售出 B 型水杯的利润达到最大?最大利润是多少?

(3)第三次进货用10000元钱购进这两种水杯,如果每销售出一个 A 型水杯可获利10元,售出一个 B 型水杯可获利9元,超市决定每售出一个 A 型水杯就为当地"新冠疫情防控"捐 b 元用于购买防控物资.若 A B 两种型号的水杯在全部售出的情况下,捐款后所得的利润始终不变,此时 b 为多少?利润为多少?

来源:2021年湖南省怀化市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-16
  • 题型:未知
  • 难度:未知

“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”.为扩大粮食生产规模,某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具.已知购进2件甲种农机具和1件乙种农机具共需3.5万元,购进1件甲种农机具和3件乙种农机具共需3万元.

(1)求购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元?

(2)若该粮食生产基地计划购进甲、乙两农机具共10件,且投入资金不少于9.8万元又不超过12万元,设购进甲种农机具 m 件,则有哪几种购买方案?哪种购买方案需要的资金最少,最少资金是多少?

(3)在(2)的方案下,由于国家对农业生产扶持力度加大,每件甲种农机具降价0.7万元,每件乙种农机具降价0.2万元,该粮食生产基地计划将节省的资金全部用于再次购买甲、乙两种农机具(可以只购买一种)请直接写出再次购买农机具的方案有哪几种?

来源:2021年黑龙江省龙东地区中考数学试卷
  • 更新:2021-08-01
  • 题型:未知
  • 难度:未知

为庆祝"中国共产党的百年华诞",某校请广告公司为其制作"童心向党"文艺活动的展板、宣传册和横幅,其中制作宣传册的数量是展板数量的5倍,广告公司制作每件产品所需时间和利润如表:

产品

展板

宣传册

横幅

制作一件产品所需时间(小时)

1

1 5

1 2

制作一件产品所获利润(元 )

20

3

10

(1)若制作三种产品共计需要25小时,所获利润为450元,求制作展板、宣传册和横幅的数量;

(2)若广告公司所获利润为700元,且三种产品均有制作,求制作三种产品总量的最小值.

来源:2021年贵州省贵阳市中考数学试卷
  • 更新:2021-07-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学二元一次方程组解答题