初中数学二元一次方程组计算题

某商店分两次购进 $A$ 、 $B$ 两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：

	购进数量（件）		购进所需费用（元）
	$A$	$B$
第一次	30	40	3800
第二次	40	30	3200

（1）求 $A$ 、 $B$ 两种商品每件的进价分别是多少元？

（2）商场决定 $A$ 种商品以每件30元出售， $B$ 种商品以每件100元出售．为满足市场需求，需购进 $A$ 、 $B$ 两种商品共1000件，且 $A$ 种商品的数量不少于 $B$ 种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．

解方程组 $\left\{\begin{array}{c}x-y=5\\ 2x+y=4\end{array}\right.$ ．

解方程组 $\left\{\begin{array}{c}x-y=5\\ 2x+y=4\end{array}\right.$．

解方程组： $\left\{\begin{array}{c}x+y=1\\ 4x+y=10\end{array}\right.$ ．

解方程组： $\left\{\begin{array}{c}x+y=1\\ 4x+y=10\end{array}\right.$ ．

（1）解方程组： $\left\{\begin{array}{c}x-y=4\\ 2x+y=5\end{array}\right.$

（2）解不等式： $\frac{x}{3}>1-\frac{x-2}{2}$．

某地新建的一个企业，每月将生产1960吨污水，为保护环境，该企业计划购置污水处理器，并在如下两个型号中选择：

污水处理器型号	$A$型	$B$型
处理污水能力（吨 $/$月）	240	180

已知商家售出的2台 $A$型、3台 $B$型污水处理器的总价为44万元，售出的1台 $A$型、4台 $B$型污水处理器的总价为42万元．

（1）求每台 $A$型、 $B$型污水处理器的价格；

（2）为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述的污水处理器，那么他们至少要支付多少钱？

（1）解不等式： $\frac{1}{2}(x-1)>2+3x$；

（2）解方程组： $\left\{\begin{array}{c}x+y=5\\ 2x+3y=13\end{array}\right.$．

（1）解不等式： $\frac{1}{2}(x-1)>2+3x$；

（2）解方程组： $\left\{\begin{array}{c}x+y=5\\ 2x+3y=13\end{array}\right.$．

怡然美食店的 $\mathit{A}$、 $\mathit{B}$两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润为280元．

（1）该店每天卖出这两种菜品共多少份？

（2）该店为了增加利润，准备降低 $\mathit{A}$种菜品的售价，同时提高 $\mathit{B}$种菜品的售价，售卖时发现， $\mathit{A}$种菜品售价每降0.5元可多卖1份； $\mathit{B}$种菜品售价每提高0.5元就少卖1份，如果这两种菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总利润最多是多少？

某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元，购买3个篮球和2个足球共需540元．

（1）求每个篮球和每个足球的售价；

（2）如果学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过5500元，那么最多可购买多少个足球？

校田园科技社团计划购进 $A$、 $B$两种花卉，两次购买每种花卉的数量以及每次的总费用如下表所示：

	花卉数量（单位：株）		总费用（单位：元）
	$A$	$B$
第一次购买	10	25	225
第二次购买	20	15	275

（1）你从表格中获取了什么信息？                           　（请用自己的语言描述，写出一条即可）；

（2） $A$、 $B$两种花卉每株的价格各是多少元？

小丽购买学习用品的收据如表，因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题：

（1）小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？

（2）若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？

商品名	单价（元 $)$	数量（个 $)$	金额（元 $)$
签字笔	3	2	6
自动铅笔	1.5	●	●
记号笔	4	●	●
软皮笔记本	●	2	9
圆规	3.5	1	●
合计		8	28

（1）解不等式： $2x-3⩽\frac{1}{2}(x+2)$

（2）解方程组： $\left\{\begin{array}{c}2x=3-y\dots ①\\ 3x+2y=2\dots ②\end{array}\right.$．

某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元 $/$辆，小型汽车的停车费为8元 $/$辆，现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？