初中数学二元一次方程组计算题

（1）解方程组： $\left\{\begin{array}{c}x-y=4\\ 2x+y=5\end{array}\right.$

（2）解不等式： $\frac{x}{3}>1-\frac{x-2}{2}$．

我国古代数学名著《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”，意思是：鸡和兔关在一个笼子里，从上面看有35个头，从下面看有94条腿，问笼中鸡或兔各有多少只？

（1）解不等式： $\frac{1}{2}(x-1)>2+3x$；

（2）解方程组： $\left\{\begin{array}{c}x+y=5\\ 2x+3y=13\end{array}\right.$．

解方程组： $\left\{\begin{array}{c}x+2y=0\\ 3x+4y=6\end{array}\right.$．

怡然美食店的 $\mathit{A}$、 $\mathit{B}$两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润为280元．

（1）该店每天卖出这两种菜品共多少份？

（2）该店为了增加利润，准备降低 $\mathit{A}$种菜品的售价，同时提高 $\mathit{B}$种菜品的售价，售卖时发现， $\mathit{A}$种菜品售价每降0.5元可多卖1份； $\mathit{B}$种菜品售价每提高0.5元就少卖1份，如果这两种菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总利润最多是多少？

青海新闻网讯：2016年2月21日，西宁市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用．市政府今年投资了112万元，建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车．今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车．预计2018年将投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车．

（1）请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？

（2）请你求出2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率．

校田园科技社团计划购进 $A$、 $B$两种花卉，两次购买每种花卉的数量以及每次的总费用如下表所示：

	花卉数量（单位：株）		总费用（单位：元）
	$A$	$B$
第一次购买	10	25	225
第二次购买	20	15	275

（1）你从表格中获取了什么信息？                           　（请用自己的语言描述，写出一条即可）；

（2） $A$、 $B$两种花卉每株的价格各是多少元？

在端午节来临之际，某商店订购了 $A$型和 $B$型两种粽子， $A$型粽子28元 $/$千克， $B$型粽子24元 $/$千克，若 $B$型粽子的数量比 $A$型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克．

（1）解不等式： $2x-3⩽\frac{1}{2}(x+2)$

（2）解方程组： $\left\{\begin{array}{c}2x=3-y\dots ①\\ 3x+2y=2\dots ②\end{array}\right.$．

在某市"棚户区改造"建设工程中，有甲、乙两种车辆参加运土，已知5辆甲种车和2辆乙种车一次共可运土64立方米，3辆甲种车和1辆乙种车一次共可运土36立方米，求甲、乙两种车每辆一次分别可运土多少立方米？

解方程组： $\left\{\begin{array}{c}x+y=3\\ x^2-4y^2=0\end{array}\right.$ ．

解方程（组 $):$

（1） $\frac{1}{x-2}=\frac{1-x}{2-x}-3$；

（2） $\left\{\begin{array}{c}2x+3y=44\\ x+4y=42\end{array}\right.$

解方程组 $\left\{\begin{array}{c}x+2y=5\\ x+y=2\end{array}\right.$．

体育器材室有 $A$、 $B$两种型号的实心球，1只 $A$型球与1只 $B$型球的质量共7千克，3只 $A$型球与1只 $B$型球的质量共13千克．

（1）每只 $A$型球、 $B$型球的质量分别是多少千克？

（2）现有 $A$型球、 $B$型球的质量共17千克，则 $A$型球、 $B$型球各有多少只？

某商店分两次购进 $A$ 、 $B$ 两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：

	购进数量（件）		购进所需费用（元）
	$A$	$B$
第一次	30	40	3800
第二次	40	30	3200

（1）求 $A$ 、 $B$ 两种商品每件的进价分别是多少元？

（2）商场决定 $A$ 种商品以每件30元出售， $B$ 种商品以每件100元出售．为满足市场需求，需购进 $A$ 、 $B$ 两种商品共1000件，且 $A$ 种商品的数量不少于 $B$ 种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．