初中数学二元一次方程组试题

为了提高农田利用效益，某地由每年种植双季稻改为先养殖小龙虾再种植一季水稻的“虾稻”轮作模式．某农户有农田20亩，去年开始实施“虾稻”轮作，去年出售小龙虾每千克获得的利润为32元（利润售价成本）．由于开发成本下降和市场供求关系变化，今年每千克小龙虾的养殖成本下降，售价下降，出售小龙虾每千克获得利润为30元．

（1）求去年每千克小龙虾的养殖成本与售价；

（2）该农户今年每亩农田收获小龙虾100千克，若今年的水稻种植成本为600元亩，稻谷售价为2.5元千克，该农户估计今年可获得“虾稻”轮作收入不少于8万元，则稻谷的亩产量至少会达到多少千克？

湘潭政府工作报告中强调，2019年着重推进乡村振兴战略，做优做响湘莲等特色农产品品牌．小亮调查了一家湘潭特产店、两种湘莲礼盒一个月的销售情况，种湘莲礼盒进价72元盒，售价120元盒，种湘莲礼盒进价40元盒，售价80元盒，这两种湘莲礼盒这个月平均每天的销售总额为2800元，平均每天的总利润为1280元．

（1）求该店平均每天销售这两种湘莲礼盒各多少盒？

（2）小亮调査发现，种湘莲礼盒售价每降3元可多卖1盒．若种湘莲礼盒的售价和销量不变，当种湘莲礼盒降价多少元盒时，这两种湘莲礼盒平均每天的总利润最大，最大是多少元？

某出租车起步价所包含的路程为 $0~2\mathit{km}$ ，超过 $2\mathit{km}$ 的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了 $7\mathit{km}$ ，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了 $13\mathit{km}$ ，付了28元．设这种出租车的起步价为 $x$ 元，超过 $2\mathit{km}$ 后每千米收费 $y$ 元，则下列方程正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$\left\{\begin{array}{c}x+7y=16\\ x+13y=28\end{array}\right.$	B．	$\left\{\begin{array}{c}x+(7-2)y=16\\ x+13y=28\end{array}\right.$
C．	$\left\{\begin{array}{c}x+7y=16\\ x+(13-2)y=28\end{array}\right.$	D．	$\left\{\begin{array}{c}x+(7-2)y=16\\ x+(13-2)y=28\end{array}\right.$

某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如表所示：

类别	成本价（元箱）	销售价（元箱）
甲	25	35
乙	35	48

求：（1）购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？

（2）该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元？

解二元一次方组：

二元一次方程组的解为　　．

“一带一路”促进了中欧贸易的发展，我市某机电公司生产的，两种产品在欧洲市场热销．今年第一季度这两种产品的销售总额为2060万元，总利润为1020万元（利润售价成本）．其每件产品的成本和售价信息如下表：

成本（单位：万元件）	2	4
售价（单位：万元件）	5	7

问该公司这两种产品的销售件数分别是多少？

对于实数、，定义关于“”的一种运算：，例如．

（1）求的值；

（2）若，，求的值．

亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．

（1）计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？

（2）若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？

已知关于，的二元一次方程组的解满足，求的取值范围．

《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重两，每枚白银重两，根据题意可列方程组为　　．

1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中；

（3）解方程组：

用1块型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品；用1块型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品；要生产甲种产品37件，乙种产品18件，则恰好需用、两种型号的钢板共　　块．

某商场的运动服装专柜，对，两种品牌的运动服分两次采购试销后，效益可观，计划继续采购进行销售．已知这两种服装过去两次的进货情况如下表：

	第一次	第二次
品牌运动服装数件	20	30
品牌运动服装数件	30	40
累计采购款元	10200	14400

（1）问，两种品牌运动服的进货单价各是多少元？

（2）由于品牌运动服的销量明显好于品牌，商家决定采购品牌的件数比品牌件数的倍多5件，在采购总价不超过21300元的情况下，最多能购进多少件品牌运动服？

某蔬菜种植基地为提高蔬菜产量，计划对甲、乙两种型号蔬菜大棚进行改造，根据预算，改造2个甲种型号大棚比1个乙种型号大棚多需资金6万元，改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金48万元．

（1）改造1个甲种型号和1个乙种型号大棚所需资金分别是多少万元？

（2）已知改造1个甲种型号大棚的时间是5天，改造1个乙种型号大棚的时间是3天，该基地计划改造甲、乙两种蔬菜大棚共8个，改造资金最多能投入128万元，要求改造时间不超过35天，请问有几种改造方案？哪种方案基地投入资金最少，最少是多少？