初中数学分式的化简求值试题

先化简，再求值： $(\frac{x-1}{x}-\frac{x-2}{x+1})÷\frac{2x^2-x}{x^2+2x+1}$，其中 $x$满足 $x^2-2x-2=0$．

先化简，再求值： $\frac{a}{a-2}÷(\frac{a}{a-2}-\frac{4a}{a^2-4})$，其中 $a=\sqrt{2}+2$．

先化简，再求值： $\frac{a}{a+1}÷(a-1-\frac{2a-1}{a+1})$，并从 $-1$，0，1，2四个数中，选一个合适的数代入求值．

已知 $m+n=3\mathit{mn}$，则 $\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$的值为　　．

化简代数式： $(\frac{3x}{x-1}-\frac{x}{x+1})÷\frac{x}{x^2-1}$，再从不等式组 $\left\{\begin{array}{c}x-2(x-1)⩾1\\ 6x+10>3x+1\end{array}\right.$的解集中取一个合适的整数值代入，求出代数式的值．

先化简，再求值： $(\frac{1}{x^2-4}+\frac{1}{x+2})÷\frac{x-1}{x-2}$，其中 $x=-\frac{3}{2}$．

先化简，再求值： $(a+\frac{1}{a+2})÷\frac{a^2-1}{a+2}$，其中 $a=2$．

先化简，再求值： $(\frac{x^2+1}{2x}-1)÷\frac{x^2-1}{8x}$，其中 $x=2$．

（1）计算： ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{-3}+|\sqrt{3}-2|-{(-2017)}^0$．

（2）先化简，再求值：已知： $(\frac{1}{x-2}+1)÷(x+\frac{1}{x-2})$，其中 $x=4-2\sin 30°$．

有这样一道题“求 $\frac{a^2+a}{a^2-1}-\frac{a+1}{a^2+2a+1}÷\frac{a-1}{a+1}$的值，其中 $a=2017$”，“小马虎”不小心把 $a=2017$错抄成 $a=2007$，但他的计算结果却是正确的，请说明原因．

先化简，再求值： $(1-\frac{2}{x+1})÷\frac{x^2-1}{x^2+x}$，其中 $x=2$．

化简 $(1-\frac{x}{x^2+x})÷\frac{x-1}{x+1}$，再任取一个你喜欢的数代入求值．

（1）计算： $\sqrt{0.04}+{\cos }^{2}45°-{(-2)}^{-1}-|-\frac{1}{2}|$；

（2）先化简，再求值： $(\frac{x-y}{x^2-2\mathit{xy}+y^2}-\frac{x}{x^2-2\mathit{xy}})÷\frac{y}{x-2y}$，其中 $x=3\sqrt{2}$， $y=\sqrt{2}$．

已知 $\frac{1}{4}{m}^2+\frac{1}{4}{n}^2=n-m-2$，则 $\frac{1}{m}-\frac{1}{n}$的值等于 $($　　 $)$

A．1B．0C． $-1$D． $-\frac{1}{4}$

先化简，再求值： $(1+\frac{x^2+2}{x-2})÷\frac{x+1}{x^2-4x+4}$，其中 $x$满足 $x^2-2x-5=0$．