初中数学分式的化简求值试题

先化简，再求值．

$\left(1-\frac{3}{x+1}\right)÷\frac{x^2-4}{x+1}$ ，其中 x是方程 x ²﹣5 x+6＝0的根．

（1）解不等式组 $\left\{\begin{array}{c}x-3(x+3)<-4①\\ \frac{2x-10}{3}\ge 2x-6②\end{array}\right.$ ，并写出该不等式组的非负整数解．

（2）先化简，再求值： $\left(\frac{m^2-n^2}{m^2-2\mathit{mn}+n^2}+\frac{m}{n-m}\right)÷\frac{n^2}{m^2-\mathit{mn}}$ ，其中 m， n满足 ${(m-3)}^2+|n+\sqrt{3}|=0$ ．

化简： $\frac{1}{4-a^2}÷\frac{1}{a^2-2a}$ 并任选一个你认为合理的正整数代入求值．

（1）计算： ${(-1)}^{2016}-4\cos {60}^{\circ }+{(\sqrt{3}-2)}^0-{\left(\frac{1}{3}\right)}^{-2}$ ；

（2）先化简，再求值： $\frac{y^2}{\mathit{xy}+2y^2}-\frac{1}{y^{-1}}÷\frac{x+2y}{y^2-2y+1}$ ，其中3 x+6 y﹣1＝0．

先化简，再求值： $\frac{x^3-4x}{x^2+4x+4}÷\left(1-\frac{2}{x}\right)$，其中x＝2sin60°﹣1．

先化简，再求值： $\left(1-\frac{1}{a}\right)\cdot \frac{a}{a^2-1}$,其中 $a=\sqrt{2}-1$．

先化简，再求值： $\frac{x+2}{x-2}-\frac{x-1}{x^2-4}÷\frac{1}{x+2}$，其中．

先化简，再求值： $\frac{x+2}{x-2}-\frac{x-1}{x^2-4}÷\frac{1}{x+2}$，其中．

先化简再求值： $\left(x+1-\frac{3}{x-1}\right)\cdot \frac{x-1}{x-2}$，其中 $x=2+\sqrt{2}$．

先化简，再求值： $\left(\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x+2}\right)\cdot \left(x^2-4\right)$ ，其中 $x=\sqrt{5}$ ．

先化简，再求值： $\left(\frac{2x}{x-2}+\frac{x}{x+2}\right)÷\frac{x}{x^2-4}$ ，其中 ．

当x＝6，y＝﹣2时，代数式 $\frac{x^2-y^2}{{(x-y)}^2}$的值为（　　）

A．2B． $\frac{4}{3}$C．1D． $\frac{1}{2}$

先化简，再求值： $\frac{x}{x-3}\cdot \left(x^2-9\right)-3x$，其中x＝2．

当x＝6，y＝3时，代数式 $\left(\frac{x}{x+y}+\frac{2y}{x+y}\right)\cdot \frac{3\mathit{xy}}{x+2y}$的值是（　　）

A．2B．3C．6D．9

先化简，再求值： $\frac{a+3}{a}\cdot \frac{6}{a^2+6a+9}+\frac{2a-6}{a^2-9}$ ，其中 $a=\sqrt{3}-1$ ．