初中数学整式的混合运算试题

（1）计算： ${(-2)}^2-\sqrt{27}+{(\sqrt{2}-1)}^0$．

（2）化简： ${(m+2)}^2+4(2-m)$．

（1）计算： ${(a+1)}^2+a(2-a)$．

（2）解不等式： $3x-5<2(2+3x)$．

（1）计算： $2\times (-3)+{(-1)}^2+\sqrt{8}$；

（2）化简： $(1+a)(1-a)+a(a-2)$．

计算：

（1） ${(x-y)}^2+x(x+2y)$ ；

（2） $(1-\frac{a}{a+2})÷\frac{a^2-4}{a^2+4a+4}$ ．

（1）计算： $\sqrt{20}+{(-3)}^2-{(\sqrt{2}-1)}^0$．

（2）化简： $(2+m)(2-m)+m(m-1)$．

计算：

（1） $|-8|\times 2^{-1}-\sqrt{16}+{(-1)}^{2020}$；

（2） $(a+2)(a-2)-a(a+1)$．

阅读以下材料：

对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔 $(J$． $\mathit{Nplcr}$， $1550-1617$年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉 $(\mathit{Evlcr}$， $1707-1783$年）才发现指数与对数之间的联系．

对数的定义：一般地，若 $a^x=N(a>0,a\ne 1)$，那么 $x$叫做以 $a$为底 $N$的对数，记作： $x={\log }_{a}N$．比如指数式 $2^4=16$可以转化为 $4={\log }_{2}16$，对数式 $2={\log }_{5}25$可以转化为 $5^2=25$．

我们根据对数的定义可得到对数的一个性质： ${\log }_a(M·N)={\log }_{a}M+{\log }_{a}N(a>0$， $a\ne 1$， $M>0$， $N>0)$；理由如下：

设 ${\log }_{a}M=m$， ${\log }_{a}N=n$，则 $M=a^m$， $N=a^n$

$\therefore M·N=a^m·a^n=a^{m+n}$，由对数的定义得 $m+n={\log }_a(M·N)$

又 $\because m+n={\log }_{a}M+{\log }_{a}N$

$\therefore {\log }_a(M·N)={\log }_{a}M+{\log }_{a}N$

解决以下问题：

（1）将指数 $4^3=64$转化为对数式　　；

（2）证明 ${\log }_a\frac{M}{N}={\log }_{a}M-{\log }_{a}N(a>0$， $a\ne 1$， $M>0$， $N>0)$

（3）拓展运用：计算 ${\log }_{3}2+{\log }_{3}6-{\log }_{3}4=$　　．

化简： $a（a﹣2）+4a＝$（　　）

A． $a^2+2a$B． $a^2+6a$C． $a^2﹣6a$D． $a^2+4a﹣2$

计算：

（1） $|-3|+{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-1}-{\left(\sqrt{2019}\right)}^0$；

（2） $2a^3·a^3-{\left(a^2\right)}^3$．

（1） 计算： $2^{-1}+{(2018-\pi )}^0-\sin 30°$

（2） 化简： ${(a+1)}^2-a(a+1)-1$．

计算：

（1） $a(2a+3b)+{(a-b)}^2$ ；

（2） $\frac{x^2-9}{x^2+2x+1}÷(x+\frac{3-x^2}{x+1})$ ．

（1）计算： $4\times (-3)+|-8|-\sqrt{9}+{\left(\sqrt{7}\right)}^0$ ．

（2）化简： ${(a-5)}^2+\frac{1}{2}a(2a+8)$ ．

计算 ${(-2a^3)}^2÷a^2$的结果是 $($　　 $)$

A． $-2a^3$B． $-2a^4$C． $4a^3$D． $4a^4$

计算或化简

（1） ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{-1}+|\sqrt{3}-2|+\tan 60°$

（2） ${(2x+3)}^2-(2x+3)(2x-3)$

计算：

（1） $\sqrt{4}-\tan 45°-{(1-\sqrt{2})}^0$；

（2） $\mathit{ab}(3a-2b)+2a{b}^2$．