(本题8分)从1开始,连续的奇数相加,它们和的情况如下表:
加数的个数n |
连 续 奇 数 的 和 S |
1 |
1=1 |
2 |
1+3=4[21] |
3 |
1+3+5=9[:21] |
4 |
1+3+5+7=16 |
5 |
1+3+5+7+9=25 |
(1)如果n=11时,那么S的值为________;
(2)猜想:用n的代数式表示S的公式为S=1+3+5+7+…+2n-1=_________ ;
(3)根据上题的规律计算1001+1003+1005+…+2009+2011的值(要有计算过程).
如果m,n是两个不相等的实数,且满足m2-m=3,n2-n=3,那么代数式2n2-mn+2m+2015= .
把下面四个图形拼成一个大长方形,并据此写出一个多项式的因式分解 .