湖南省永州市祁阳县七年级下学期期末数学试卷

下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形有（）

下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

下列各式计算结果正确的是（）

若方程组中x与y的值相等，则k等于（）

如图，AB∥DE，∠1=∠2，则AE与DC的位置关系是（）

一组样本数据：101，98，102，100，99的方差是（）

规定一种运算：a*b=ab+a+b，则a*（﹣b）+a*b的计算结果为（）

一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法：
（1）对应线段平行；
（2）对应线段相等；
（3）对应角相等；
（4）不改变图形的形状和大小，
其中正确的有（）

如图，直线L₁∥L₂，则∠α为（）

写出其中一个解是的一个二元一次方程是．

如果二次三项式x²﹣mx+25是一个完全平方式，则实数m的值是．

因式分解：x³﹣4x=___________．

如图（1）是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠图（2），再沿BF折叠成图（3），则图（3）中的∠CFE的度数是．

计算：（﹣x³）²•x²=．

已知直线l₁、l₂、l₃互相平行，直线l₁与l₂的距离是4cm，直线l₂与l₃的距离是6cm，那么直线l₁与l₃的距离是．

解方程组：
（1）；
（2）．

因式分解：
（1）ax⁴﹣ay⁴
（2）﹣4x²+12xy﹣9y²．

利用对称性可设计出美丽的图案．在边长为1的方格纸中，有如图所示的四边形（顶点都在格点上）．

（1）先作出该四边形关于直线l成轴对称的图形，再作出你所作的图形连同原四边形绕0点按顺时针方向旋转90°后的图形；
（2）完成上述设计后，整个图案的面积等于．

先化简，再求值：（a+2）（a﹣2）+a（1﹣a），其中a=3．

如图所示，O是直线AB上一点，∠AOC=∠BOC，OC是∠AOD的平分线．

（1）求∠COD的度数．
（2）判断OD与AB的位置关系，并说出理由．

经营户小熊在蔬菜批发市场上了解到以下信息内容：他共用116元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共44公斤到菜市场去卖，当天卖完．请你计算出小熊能赚多少钱？
菜品种 红辣椒 黄瓜  西红柿 茄子
批发价（元/公斤）  4  1.2  1.6 1.1
零售价（元/公斤）  5  1.4  2.0  1.3

课堂上老师指出：若a，b，c是△ABC的三边长，且满足a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ac=0，请判断该三角形的形状．小明在与同学一起合作探究这个问题时，说出了自己的猜想及理由，得到了老师的赞扬．请你写出小明的猜想和理由．
因式分解的应用．

“创建国家森林城市，打造秀美、和谐祁阳．”某乡镇组织300名干部、群众参加义务植树活动，下表是随机抽出的50名干部、群众义务植树的统计，根据图中的数据回答下列问题：
植树棵树 3 4 5 6 8
人   数 10 15 12 7 6
（1）这50个人平均每人植树棵；
（2）植树棵数的中位数是；
（3）植树棵数的众数是；
（4）估计该乡镇本次活动共植树棵．

如图，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，并请你从四个图形中任选一个说明你所探究的结论的正确性．