如图的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，a所表示的数是 ．
观察下列各式：
13+23=
；
13+23+33=36=
；
13+23+33+43=100=
；
（1）计算：13+23+33+43+53的值；
（2）计算：13+23+33+43+…+103的值；
（3）猜想：13+23+33+43+…+n3的值．
将正整数1，2，3，4……按以下方式排列
1 4 → 5 8 → 9 12 → ……
↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑
2 → 3 6 → 7 10 → 11
根据排列规律，从2010到2012的箭头依次为
| A．↓→ | B．→↓ |
| C．↑→ | D．→↑ |
观察下列等式：
1、42-12=3×5；
2、52-22=3×7；
3、62-32=3×9；
4、72-42=3×11；
…
则第n（n是正整数）个等式为 ．
将一列有理数-1，2，-3，4，-5，6，…，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C 的位置是有理数 ，-2013应排在A、B、C、D、E中 的位置．
观察下列等式：
，
，
；将以上三个等式两边分别相加得：
．
（1）猜想并写出：
．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①
；
②
．
（3）探究并计算式子：
的值．
仔细观察下列三组数：
第一组：1，4，9，16，25，…
第二组：1，8，27，64，125，…
第三组：﹣2，﹣8，﹣18，﹣32，﹣50，…
（1）写出每组的第6个数各是多少？
（2）第二组的第100个数是第一组的第100个数的多少倍？
（3）取每组数的第n个数，计算这三个数的和．
定义一种新运算，满足下列等式，请你细心观察下列各式：
（1）仿照上面式子你可得出：
=____________________；
（2）经过探究你可猜想： 
_____________________；
（3）如果
，上面你所得到的算式满足交换律吗？为什么？
（4）如果
，试求
的值．
观察下面三行数：
-2，4，-8，16，-32，64…；
0，6，-6，18，-30，66…；
1，-
，
，-
，
，-
，…；
（1）第一行数的第8个数为 ；
（2）若第一行的第n个数用（-2）n表示，则第三行的第n个数表示为 ；
（3）取每一行的第m个数，三个数的和记为p，
①当m=10时，求p的值；
②当m= 时，|p+30000|的值最小．
如图1，是2010年11月份的日历，现用一长方形在日历表中任意框出4个数（如图2），下列表示a，b，c，d之间关系的式子中不正确的是（ ）
| A．a+d=b+c | B．a-d="b-c" | C．a+c+2="b+d" | D．a+b+14=c+d |
观察下面的一列单项式：-x、2x2、-4x3、8x4、-16x5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（ ）
| A．-29x10 | B．29x10 | C．-29x9 | D．29x9 |
如图，将1～2025这2025个自然数按图中规律分别排列在网格中，除对角线AB经过的45个数外，其它的数被分成两部分，对角线AB右上方的990个数之和记为S1，对角线AB左下方的990个数之和记为S2．则S1﹣S2= ．
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