初中数学计算器—基础知识试题

如图1是“东方之星”救援打捞现场图，小红据此构造出一个如图2所示的数学模型，已知：A．B、D三点在同一水平线上，CD⊥AD，∠A=30°，∠CBD=75°，AB=60m．

（1）求点B到AC的距离；
（2）求线段CD的长度．

计算：．

如图，在四边形ABCD中，AD=AB=BC，连接AC，且∠ACD=30°，tan∠BAC=，CD=3，则AC=      ．

热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋高楼顶部的俯角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球A处于地面距离为420米，求这栋楼的高度．

函数的自变量x的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

下列函数中，自变量的取值范围是x≥2的是（ ）

A．y=x-2

B．y=

C．y=

D．y=

函数y=中自变量x的取值范围是                ．

）某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x之间的函数关系对应的图象大致为（  ）

计算：

（本题10分） 我市公共自行车项目现已建立了几百个站点，为人们的生活带来了方便．
图（1）所示的是自行车的实物图．图（2）是一辆自行车的部分几何示意图，其中
车架档AC的长为45cm，且∠CAB＝75°，∠CBA=50°．（参考数据：sin75°≈0．96，cos75°≈0．26，tan75°≈3．73 ，sin50°≈0．76，cos50°≈0．64，tan50°≈1．19）
 
（1）求车座固定点C到车架档AB的距离；
（2）求车架档AB的长（第2小题结果精确到1cm）．

函数中，自变量x的取值范围是___      ___．

如图，一扇窗户垂直打开，即OM⊥OP，AC是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点A处，另一端在OP上滑动，将窗户OM按图示方向向内旋转35°到达ON位置，此时，点A、C的对应位置分别是点B、D．测量出∠ODB为25°，点D到点O的距离为30cm．

（1）求B点到OP的距离；
（2）求滑动支架的长．
（结果精确到1cm．参考数据：sin25°≈0．4，cos25°≈0．9，tan25°≈0．5，sin55°≈0．8，cos55°≈0．6，tan55°≈1．4）

计算： 

（1）计算：（1-）⁰-tan60°+（）^-1   
（2）解方程组：．

如图，在平面直角坐标系中，P是∠1的边OA上一点，点P的坐标为（3，4），则sin∠1的值为（ ）

A．

B．

C．

D．