初中数学有理数的混合运算填空题

根据如图所示的程序计算，若输入 $x$的值为1，则输出 $y$的值为　　．

为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过10吨，每吨2.2元；超过10吨的部分，每吨加收1.3元．小明家4月份用水15吨，应交水费　　元．

请你只在“加、减、乘、除和括号”中选择使用，可以重复，将四个数 $-2$，4， $-6$，8组成算式（四个数都用且每个数只能用一次），使运算结果为24，你列出的算式是　　（只写一种）

求 $2^1+2^2+2^3+\dots +2^n$的值，解题过程如下：

解：设： $S=2^1+2^2+2^3+\dots +2^n$①

两边同乘以2得： $2S=2^2+2^3+2^4+\dots +2^{n+1}$②

由② $-$①得： $S=2^{n+1}-2$

所以 $2^1+2^2+2^3+\dots +2^n=2^{n+1}-2$

参照上面解法，计算： $1+3^1+3^2+3^3+\dots +3^{n-1}=$　　．

高斯函数 $\left[x\right]$，也称为取整函数，即 $\left[x\right]$表示不超过 $x$的最大整数．

例如： $[2.3]=2$， $[-1.5]=-2$．

则下列结论：

① $[-2.1]+\left[1\right]=-2$；

② $\left[x\right]+[-x]=0$；

③若 $[x+1]=3$，则 $x$的取值范围是 $2⩽x<3$；

④当 $-1⩽x<1$时， $[x+1]+[-x+1]$的值为0、1、2．

其中正确的结论有　　（写出所有正确结论的序号）．

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三角数记为a₁，第二个三角数记为a₂…，第n个三角数记为a_n，计算 $a_1+a_2$， $a_2+a_3$， $a_3+a_4$，…由此推算 $a_{399}+a_{400}＝$　　．

定义一种新的运算： $x*y=\frac{x+2y}{x}$，如： $3*1=\frac{3+2\times 1}{3}=\frac{5}{3}$，则 $（2*3）*2＝$　　．

阅读理解：引入新数 ，新数 满足分配律，结合律，交换律，已知 ，那么 　　．

按照如图所示的计算程序，若，则输出的结果是　   　．

探索与发现：下面是用分数（数字表示面积）砌成的“分数墙”，则整面“分数墙”的总面积是　 　．

计算：　　．

计算：　　．

某市前年的年均浓度为50微克立方米，去年比前年下降了，如果今年的年均浓度比去年也下降，那么今年的年均浓度将是　　微克立方米．

某公园划船项目收费标准如下：

船型	两人船（限乘两人）	四人船（限乘四人）	六人船（限乘六人）	八人船（限乘八人）
每船租金（元小时）	90	100	130	150

某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低　　．

计算：（-1）⁶+（-1）⁷=____________．