求212223…2n的值，解题过程如下：解：设：S21222

首页 / 初中数学 / 试题详细

求 $2^{1} + 2^{2} + 2^{3} + \dots + 2^{n}$ 的值，解题过程如下：

解：设： $S = 2^{1} + 2^{2} + 2^{3} + \dots + 2^{n}$ ①

两边同乘以2得： $2 S = 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} + \dots + 2^{n + 1}$ ②

由② $-$ ①得： $S = 2^{n + 1} - 2$

所以 $2^{1} + 2^{2} + 2^{3} + \dots + 2^{n} = 2^{n + 1} - 2$

参照上面解法，计算： $1 + 3^{1} + 3^{2} + 3^{3} + \dots + 3^{n - 1} =$ 　　．

登录免费查看答案和解析

相关试题

某中学环保小组对我市6个餐厅一天的快餐饭盒的使用数量作调查，结果如下：125，115，150，260，110，140，请用统计知识估计：若我市有40个餐厅，则一天共使用饭盒约 ______个．

收藏答案/解析

为了估计一袋瓜子的数量，从中抓出一把共74粒，扒开皮后将其混入袋中，搅匀后抓出一把共84粒，其中被扒开皮的有4粒，估计这袋瓜子共有______粒．

收藏答案/解析

中央电视台“焦点访谈”中《伪劣化肥暴光记》报道：从某厂生产的100吨碳氨中抽查2吨化验，测得含氨量只有10%（规定应达20%），在这个问题中，样本是指______．

收藏答案/解析

某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从九年级的180名同学中任选10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，如下表所示：

节约水量（吨）	0.5	1	1.5	2
同学数（人）	2	3	4	1

请你估计这180名同学的家庭一个月大约能节水______吨．

收藏答案/解析

某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为______．

收藏答案/解析