把1﹣40各数按如图所示的方法排列起来,用一个长方形框出其中的6个数,这6个数的和可以是90或87.那么在此图中,像这样共可以框出 个不同的和.
如图,不同的图形代表不同的数,方格外的数分别表示所在的这一行或这一列中全体图形所代表的数之和,比如第二行中“7=○+◇”,根据图示所表示的关系,可以推算出?= .
探寻规律.
如图是一块瓷砖的图案,用这种瓷砖来铺设地面.如果铺成一个2×2的正方形图案(如图‚),其中完整的圆共有5个,如果铺成一个3×3的正方形图案(如图ƒ),其中完整的圆共有13个,如果铺成一个4×4的正方形图案(如图④),其中完整的圆共有25个.若这样铺成一个10×10的正方形图案,则其中完整的圆共有 个.
准备(1)每个 都是棱长为1厘米的正方体.
(2)一个挨着一个排成一排
你要研究的问题是:正方体个数与拼成的长方体表面积之间的关系.
探索过程:个数 图形 表面积(平方厘米)
根据你的发现填空.
当正方体个数为10时,所拼成的长方体表面积是 平方厘米.
当正方体个数为a时,所拼成的长方体表面积是 平方厘米.
当拼成的长方体表面积是202平方厘米时,正方体个数是 .
分析推理找规律
点数
增加条数 ﹣﹣ 2 3 4
总条数 1 3 6 10
根据上表的规律,20个点能连成 条线段,n个点能连成 条线段.
如图是用棋子摆成的“上”字:第一个“上”字,第二个“上”字,第三个“上”字,如果按照以上规律继续摆下去,那么通过观察,可以发现:第90个“上”字分别需要 枚棋子.