阅读下面的材料:点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为|AB|.
当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1,|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|;
当A、B两点都不在原点时,如图2,点A、B都在原点的右边,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|;
如图3,点A、B都在原点的左边,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣(﹣a)=|a﹣b|
①如图4,点A、B都在原点的两边,|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(﹣b)=|a﹣b|;
(1)综上所述,数轴上A、B两点之间的距离|AB|= .
(2)回答下列问题:数轴表示x和﹣1的两点A和B之间的距离表示为 ,如果|AB|=2那么x值一定是 .
(3)某搬运工要给图5数轴上的﹣2、﹣1、0、1、2、3六处送货,聪明的你帮助他设计货物放在哪里或哪个范围内搬运的路程最短?并说明理由?(一次只能搬运一处的货物)
用简便方法计算。
⑴15﹣0.3= |
⑵6﹣0.5= |
⑶3.9+12.1= |
⑷2.13+14= |
⑸0.91+1.25= |
⑹10﹣0.76= |
⑺3.99﹣0.9= |
⑻0.567+4.44= |
⑼0.37+0.6= |
⑽7.46+2.54= |
⑾1﹣0.08= |
⑿45.9+1= |
⒀6.87﹣3.25= |
⒁0.25+0.75= |
⒂0.78+0.22= |
⒃6.1﹣5.7= |
|
如果将收入100元记作+100元,那么支出200元就记作﹣200元. (判断对错)
用竖式计算,并验算。
⑴10.15+8.36= |
⑵8.24﹣3.56= |
⑶50﹣5.46= |
已知a、b是有理数,且a>b,则下列式子正确的是( )
A.a﹣1>b﹣1 | B.1﹣a>1﹣b | C.a≈1<b﹣1 | D.﹣a>﹣b |
三名同学参加象棋比赛,比赛规则是五战三胜,计分规则是胜一场记1分,平一场记0分,输一场记﹣1分.现在比赛情况如下:
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小明 |
小华 |
小军 |
第一场 |
﹣1 |
1 |
1 |
第二场 |
1 |
﹣1 |
﹣1 |
第三场 |
1 |
1 |
﹣1 |
(1)现在小明赢了 场,输了 场.
(2)现在小华赢了 场,输了 场.
(3)如果小军要获胜,接下去还要赢 场.
一天,凌晨的最低气温是﹣3℃,中午气温上升2℃,是﹣5℃. .(判断对错)
有甲、乙两冷库,甲冷库的温度是﹣4℃,乙冷库的温度是﹣15℃,则甲冷库的温度比乙冷库的温度高 ℃.