高中物理综合题

如图16所示,在空间存在这样一个磁场区域,以MN为界,上部分的匀强磁场的磁感应强度为B₁,下部分的匀强磁场的磁感应强度为B₂,B₁=2B₂=2B₀,方向均垂直纸面向内,且磁场区域足够大.在距离界线为h的P点有一带负电荷的离子处于静止状态,某时刻该离子分解成为带电的粒子A和不带电的粒子B,粒子A质量为m、带电荷量为q,以平行于界线MN的速度向右运动,经过界线MN时的速度方向与界线成60°角,进入下部分磁场.当粒子B沿与界线平行的直线到达位置Q点时,恰好又与粒子A相遇.不计粒子的重力,求:

图16
(1)P、Q两点间距离;
(2)粒子B的质量.

电视机的显像管中，电子束的偏转是利用磁偏转技术实现的.电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图14所示.磁场方向垂直于圆面.磁场区的中心为O，半径为r.当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点.为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B应为多大？

图14

回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒.两盒分别和一高频交流电源两极相连，以便在盒间的窄缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过狭缝都得到加速.两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近.若粒子源射出的离子电荷量为q、质量为m，粒子最大回旋半径为R_m，其运动轨迹如图5所示,问:

图5
（1）盒内有无电场？
（2）粒子在盒内做何种运动？
（3）所加交流电频率应是多大？粒子角速度为多大？
（4）粒子离开加速器时速度为多大？最大动能为多少？
（5）设两D形盒间电场的电势差为U，盒间距离为d，其电场均匀，求加速到上述能量所需的时间.

一匀强磁场,磁场方向垂直于xy平面,在xy平面上,磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内.一个质量为m、电荷量为q的带电粒子,由原点O开始运动,初速度为v,方向沿x轴正方向,后来,粒子经过y轴上的P点,此时速度方向与y轴的夹角为30°,P到O的距离为l,如图2所示.不计重力的影响,求磁场的磁感应强度B的大小和xy平面上的磁场区域的半径R.
图2

如图13甲所示,一个足够长的“U”形金属导轨NMPQ固定在水平面内,MN、PQ两导轨间的距离为L="0.50" m.一根质量为m="0.50" kg的均匀金属导体棒ab静止在导轨上且与导轨接触良好,abMP恰好围成一个正方形.该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中.ab棒的电阻为R="0.10" Ω,其他各部分电阻均不计.开始时,磁感应强度B₀="0.50" T.

图13
(1)若保持磁感应强度B₀的大小不变,从t=0时刻开始,给ab棒施加一个水平向右的拉力,使它做匀加速直线运动.此拉力T的大小随时间t的变化关系如图13乙所示.求ab棒做匀加速运动的加速度及ab棒与导轨间的滑动摩擦力.
(2)若从t=0时刻开始,调节磁感应强度的大小使其以ΔBΔt="0.20" T/s的变化率均匀增加,求经过多长时间ab棒开始滑动?此时通过ab棒的电流大小和方向如何?(ab棒与导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等)

在水平面上平行放置着两根长度均为L的金属导轨MN和PQ,导轨间距为d,导轨和电路的连接如图12所示.在导轨的MP端放置着一根金属棒,与导轨垂直且接触良好.空间中存在竖直向上方向的匀强磁场,磁感应强度为B.将开关S₁闭合,S₂断开,电压表和电流表的示数分别为U₁和I₁,金属棒仍处于静止状态;再将开关S₂闭合,电压表和电流表的示数分别为U₂和I₂,金属棒在导轨上由静止开始运动,运动过程中金属棒始终与导轨垂直.设金属棒的质量为m,金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ,忽略导轨的电阻以及金属棒运动过程中产生的感应电动势,重力加速度为g,求:

图12
(1)金属棒到达NQ端时的速度大小.
(2)金属棒在导轨上运动的过程中,电流在金属棒中产生的热量.

在倾角θ=30°的斜面上，固定一金属框，宽l="0.25" m，接入电动势E="12" V、内阻不计的电池.垂直框的两对边放有一根质量m="0.2" kg的金属棒ab，它与框架的动摩擦因数μ=整个装置放在磁感应强度B="0.8" T、垂直框面向上的匀强磁场中,如图所示.当调滑动变阻器R的阻值在什么范围内,可使金属棒静止在框架上?框架与棒的电阻不计，g取10 m/s²

图11

.如图9所示，a、b是直线电流的磁场，c、d是环形电流的磁场，e、f是螺线管电流的磁场.试在图中补画出电流的方向或磁感线方向.

图9

图1所示,y轴右侧有垂直纸面向里的匀强磁场,第Ⅱ象限内有水平的匀强电场.有一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子(不计重力),从P点以初速度v₀沿+y方向射入电场中,OP=L,粒子在电场中运动一段时间后进入磁场,进入磁场时,速度方向与+x方向成30°角,并且恰好经过坐标原点O再进入电场中继续运动.求:
(1)电场强度E的大小;
(2)磁感应强度B的大小.

图1

在某一真空中建立xOy坐标系,从原点O处向第Ⅰ象限发射一比荷qm=1×10⁴ C/kg的带正电的粒子(重力不计),初速度v₀=10³ m/s,方向与x轴正方向成30°角.
(1)若在坐标系y轴右侧加匀强磁场,在第Ⅰ象限,磁场方向垂直xOy平面向外,在第Ⅳ象限,磁场方向垂直xOy平面向里,磁感应强度均为B="1" T,如图18(a)所示.求粒子从O点射出后,第2次经过x轴时的坐标x₁.
(2)若将上述磁场改为如图18(b)所示的匀强磁场,在t=0到t=2π3×10^-4 s时,磁场方向垂直于xOy平面向外;在t=2π3×10^-4 s到t=4π3×10^-4 s时,磁场方向垂直于xOy平面向里,此后该空间不存在磁场.在t=0时刻,粒子仍从O点以与原来相同的初速度v₀射入,求粒子从O点射出后第2次经过x轴时的坐标x₂.

图18

图4是测量带电粒子质量的仪器的工作原理示意图.设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变为正一价的分子离子.分子离子从狭缝S₁以很小的速度进入电压为U的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝S₂、S₃射入磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ.最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面且平行于狭缝S₃的细线.若测得细线到狭缝S₃的距离为d，试导出分子离子的质量m的表达式.

图4

设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场.已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的，电场强度的大小E="4.0" V/m，磁感应强度的大小B="0.15" T.今有一个带负电的质点以v="20" m/s的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电荷量与质量之比q/m以及磁场的所有可能方向(角度可用反三角函数表示).

如图15-5-25所示，一半径为R的绝缘圆筒中有沿轴线方向的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m、带电荷量为q的正粒子(不计重力)以速度为v从筒壁的A孔沿半径方向进入筒内，设粒子和筒壁的碰撞无电荷量和能量的损失，那么要使粒子与筒壁连续碰撞，绕筒壁一周时恰好又从A孔射出，问：

图15-5-25
(1)磁感应强度B的大小必须满足什么条件？
(2)粒子在筒中运动的时间为多少？

如图15-5-19所示，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地.其上均匀分布着平行于轴的四条狭缝a、b、c和d，外筒的外半径为r₀，在圆筒之外的足够大的区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感应强度的大小为B.在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场，一质量为m、带电荷量为+q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发，初速为零.如果该粒子经过一段时间的运动之后，恰好又回到出发点S，则两电极之间的电压U应是多少？(不计重力，整个装置在真空中)

图15-5-19

在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图15-5-5所示.一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速率v沿-x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿+y方向飞出.

图15-5-5
(1)请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷；
(2)若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B′,该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B′多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？