图4是测量带电粒子质量的仪器的工作原理示意图.设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变为正一价的分子离子.分子离子从狭缝S1以很小的速度进入电压为U的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝S2、S3射入磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ.最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面且平行于狭缝S3的细线.若测得细线到狭缝S3的距离为d，试导出分子离子的质量m的表达式.
图4
如图所示，ABCD为表示竖立放在场强为E=
V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD部分是半径为R的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切，A为水平轨道上的一点，而且AB=R="0." 2 m．把一质量m="100" g、带电q=
C的小球，放在水平轨道的A点处由静止开始释放，在轨道的内侧运动。（
）求：
（1）它到达C点时的速度是多大？
（2）它到达C点时对轨道压力是多大？
（3）小球所能获得的最大动能是多少？
如图所示，MN为水平放置的金属板，板中央有一个小孔O，板下存在竖直向上的匀强电场，电场强度为E。AB是一根长为L、质量为m的均匀带正电的绝缘细杆。现将杆下端置于O处，然后将杆由静止释放，杆运动过程中始终保持竖直。当杆下落
时速度达到最大．求：
（1）细杆带电量；
（2）杆下落的最大速度；
（3）若杆没有全部进入电场时速度减小为零，求此时杆下落的位移。
固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd各边长为l，其中ab是一段电阻为R的均匀电阻丝，其余三边电阻可忽略的铜线，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．现有一段与ab完全相同的电阻丝PQ架在导线框上（如图12－3－14所示），以恒定速度
从ad滑向bc，当PQ滑到距离ad多少时，通过PQ段电阻丝的电流最小？最小电流为多少？方向如何？
水平向上足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆（如图12－2－21所示），金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下．用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动．当改变拉力大小时，相对应的匀速运动速度
也会变化，和F的关系如图12－2－22所示．（取重力加速度
）
（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？
（2）若
，
，
；磁感应强度B为多大？
（3）由－F图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？
的电阻，ab杆的电阻
．ab杆与导轨接触良好并不计摩擦，整个装置放置在磁感应强度为
的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向下．对ab杆施加一水平向右的拉力，使之以
速度在金属轨道上向右匀速运动．求：
的电流；
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