图4是测量带电粒子质量的仪器的工作原理示意图.设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变为正一价的分子离子.分子离子从狭缝S1以很小的速度进入电压为U的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝S2、S3射入磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ.最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面且平行于狭缝S3的细线.若测得细线到狭缝S3的距离为d，试导出分子离子的质量m的表达式.
图4
一小物块以速度v0="10" m/s沿光滑地面滑行,然后沿光滑曲面上升到顶部水平的高台上并由高台上飞出,如图7-7-17所示.问高台的高度多大时,小物块飞行的水平距离s最大?这个距离是多少?(g取10 m/s2)
图7-7-17
如图7-7-16所示，光滑圆管轨道ABC，其中AB部分平直，BC部分是处于竖直平面的、半径为R的半圆.圆管截面的半径r<<R.有一质量为m、半径比r略小的光滑小球以水平初速度v0从A点射入圆管.问：
图7-7-16
(1)若要小球能从C端出来，初速度v0需多大？
(2)在小球从C端出来的瞬间，对管壁作用力有哪几种典型情况？初速度v0各应满足什么条件？
如图7-7-14所示，把质量为0.2 kg的小球放在竖直站立的弹簧上，并把球往下按至A的位置，如图甲所示，迅速松手后，弹簧把球弹起，球升至最高位置C(图丙)，途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态(图乙).已知B、A的高度差为0.1 m，C、B的高度差为0.2 m，弹簧的质量和空气的阻力均可忽略.
图7-7-14
(1)说出由状态甲至状态丙的能量转化情况，状态甲中弹簧的弹性势能是多少?
(2)说出由状态乙至状态丙的能量转化情况，状态乙中小球的动能是多少?
如图7-7-13所示,一均匀铁链长L,平放在距地面为h=2L的光滑水平桌面上,其长度的
悬垂于桌面下.从静止开始释放铁链,求铁链的下端刚要着地时的速度.
图7-7-13
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