高中物理综合题

 如图16-3-5所示，一对杂技演员(都视为质点)乘秋千(秋千绳处于水平位置)从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A .求男演员落地点C 与O点的水平距离s.已知男演员质量m₁和女演员质量m₂之比，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C点比O点低5R.

图16-3-5

如图16-3-7所示，质量为M的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上.质量为m的小球以速度v₁向物块运动.不计一切摩擦，圆弧小于90°且足够长.求小球能上升到的最大高度H 和物块的最终速度v.

图16-3-7

如图16-3-6所示，两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上，它们的间距s="2.88" m.质量为2m、大小可忽略的物块C置于A板的左端.C与A之间的动摩擦因数为μ₁=0.22，A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ₂=0.10，最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力.开始时，三个物体处于静止状态.现给C施加一个水平向右、大小为的恒力F，假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起，要使C最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为多少？

图16-3-6

A的轻绳悬于足够高的天花板上.现让球B自弹簧自然长度处由静止释放后，在竖直方向做振幅为x₀的简谐运动.当球B运动至最低点时剪断轻绳，经过时间t，A、B两球的加速度相同，球A的速度为v_a.重力加速度为g.求：

图10
（1）此时球B的速度；
（2）球A下落的距离.

在固定的光滑水平杆(杆足够长)上，套有一个质量为m＝0.5 kg的光滑金属圆环。一根长为L＝1 m的轻绳，一端拴在环上，另一端系着一个质量为M＝2 kg的木块，如图所示。现有一质量为m₀＝20 g的子弹以v₀＝1 000 m/s的水平速度射穿木块，子弹穿出木块后的速度为v＝200 m/s(不计空气阻力和子弹与木块作用的时间)，求：
(1)当子弹射穿木块后，木块向右摆动的最大高度为多大?
(2)当木块第一次返回到最低点时，木块的速度是多大?
(3)当木块第一次返回到最低点时，水平杆对环的作用力是多大?

如图9所示，质量均为2.0 kg的物块A、B用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，B与竖直墙接触.另一个质量为4.0 kg的物块C以v="3.0" m/s的速度向A运动，C与A碰撞后黏在一起不再分开，它们共同向右运动，并压缩弹簧.求：

图9
（1）弹簧的最大弹性势能E_p能达到多少?
（2）以后的运动中，B也将会离开竖直墙，那么B离开墙后弹簧的最大弹性势能E_p′是多少.

如图8所示，有一质量为m的物块静止在水平桌面左端，长为L的细线竖直悬挂一个质量为2m的小球，小球刚好与物块接触.现保持细线绷直，把小球拉向左上方使细线与竖直方向成60°夹角，无初速释放，小球运动到最低点时恰与物块正碰，碰后小球继续向右摆动，上升的最大高度为L（整个过程中小球不与桌面接触），物块在桌面上向右滑行了L后静止，求物块与水平桌面间的动摩擦因数μ.

图8

如图9所示，竖直平面内放一直角杆，杆的水平部分粗糙，竖直部分光滑，两部分各套有质量分别为m_A="2.0" kg和m_B="1.0" kg的小球A和B，A球与水平杆间动摩擦因数μ=0.20，A、B间用不可伸长的轻绳相连，图示位置处OA="1.5" m，OB="2.0" m.g取10 m/s².

图9
（1）若用水平力F₁沿杆向右拉A，使A由图示位置向右极缓慢地移动0.5 m，则该过程中拉力F₁做了多少功？
（2）若用水平力F₂沿杆向右拉A，使B以1 m/s的速度匀速上升，则在B经过图示位置上升0.5 m的过程中，拉力F₂做了多少功？

如图8所示，半径分别为R和r（R>r)的甲、乙两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，在水平轨道CD上一轻弹簧a、b被两小球夹住，同时释放两小球，a、b球恰好能通过各自的圆轨道的最高点.求：

图8
（1）两小球的质量比；
（2）若m_a=m_b=m，要求a、b还都能通过各自的最高点，弹簧释放前至少具有多少弹性势能？

如图7所示，光滑斜槽水平末端与停在光滑水平面上长为L="2.0" m的小车上表面在同一水平面上，小车右端固定一个弹性挡板（即物体与挡板碰撞时无机械能损失）.一个质量为m="1.0" kg的小物块从斜槽上高h="1.25" m处由静止滑下冲上小车，已知小车质量M="3.0" kg，物块与小车间动摩擦因数为μ=0.45，g取10 m/s².求整个运动过程中小车的最大速度.

图7

如右图所示,电容器固定在一个绝缘座上,绝缘座放在光滑水平面上.平行板电容器板间距离为d,电容为C.右极板有一个小孔,通过小孔有一长为d的绝缘杆,左端固定在左极板上,电容器极板连同底座、绝缘杆总质量为M.给电容器充入电荷量Q后,有一质量为m、带电荷量+q的环套在杆上以某一初速度v₀对准小孔向左运动(M=3m).设带电环不影响电容器板间电场的分布,电容器外部电场忽略不计，带电环进入电容器后距左板最小距离为d.试求:

(1)带电环与左极板间相距最近时的速度;
(2)若取左板电势为零,当环距左板最近时环的电势能;
(3)带电环受绝缘杆的摩擦力.

用质量为M的铁锤沿水平方向将质量为m、长为l的铁钉敲入木板，铁锤每次以相同的速度v₀击钉，随即与钉一起运动并使钉进入木板一定距离，在每次受击进入木板的过程中，钉所受的平均阻力为前一次受击进入木板过程所受平均阻力的k倍（k>1).
（1）若敲过三次后钉恰好全部进入木板，求第一次进入木板过程中钉所受到的平均阻力；
（2）若第一次敲击使钉进入木板深度为l₁，问至少敲击多少次才能使钉全部进入木板？并就你的解答讨论要将钉全部敲入木板，l₁必须满足的条件.

一质量为m的小球以v₀的速度与静止在光滑水平面上的质量为M的小球发生对心碰撞，碰撞时无机械能损失.求碰后两球的速度.

如图8-4-9所示，在光滑水平面上两平板车的质量分别为M₁="2" kg和M₂="3" kg，在M₁的光滑表面上放有质量m="1" kg的滑块，与M₁一起以5 m/s速度向右运动，M₁与M₂相撞后以相同的速度一起运动，但未连接，最后m滑上M₂，因摩擦而停在M₂上.求最终M₁、M₂的速度.

图8-4-9

一辆装有砂子的小车，总质量M="10" kg，以速度v₀="2" m/s沿光滑水平直轨运动.有一质量m="2" kg的铁球以速度v="7" m/s投入小车内的砂子中，求下列各种情况下，铁球投入后小车的速度.
（1）铁球迎面水平投入；
（2）铁球从后面沿车行方向投入；
（3）铁球由小车上方竖直向下投入.