高中物理综合题

如图两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上，它们的间距s="2.88" m.质量为2m、大小可忽略的物块C置于A板的左端，C与A之间的动摩擦因数为μ₁=0.22，A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ₂=0.10，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力.开始时，三个物体处于静止状态.现给C施加一个水平向右、大小为mg的恒力F，假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后黏连在一起.要使C最终不脱离木板，每块木板的长度至少为多少？

一个质量为M的雪橇静止在水平雪地上，一条质量为m的爱斯基摩狗站在该雪橇上.狗向雪橇的正后方跳下，随后又追赶并向前跳上雪橇；其后狗又反复地跳下、追赶并跳上雪橇.狗与雪橇始终沿一条直线运动.若狗跳离雪橇时雪橇的速度为v，则此时狗相对于地面的速度为v+u（其中u为狗相对于雪橇的速度，v+u为代数和，若以雪橇运动的方向为正方向，则v为正值，u为负值）.设狗总以速度v追赶和跳上雪橇，雪橇与雪地间的摩擦忽略不计.已知v的大小为5 m/s，u的大小为4 m/s，M="30" kg，m="10" kg.求：
（1）狗第一次跳上雪橇后两者的共同速度的大小；
（2）雪橇的最终速度和狗最多能跳上雪橇的次数.
（供使用但不一定用到的对数值：lg2=0.301，lg3=0.477）

质量为M的小船以速度v₀行驶，船上有两个质量皆为m的小孩a和b，分别静止站在船头和船尾.现小孩a沿水平方向以速率v(相对于静止水面)向前跃入水中,然后，小孩b沿水平方向以同一速率v(相对于静止水面)向后跃入水中.求小孩b跃出后小船的速度.

一位同学在用气垫导轨探究动量守恒定律时，测得滑块A的质量为0.355 kg，它以0.095 m/s的速度水平向右撞上同向滑行的滑块B，B的质量为0.710 kg，速度大小为0.045 m/s，碰撞后A以0.045 m/s的速度继续向前运动.求B的滑行速度.

质量分别为m₁、m₂的小球碰撞后在同一直线上运动，它们在碰撞前后的s-t图象如图16-2-8所示.若m₁=1 kg，则m₂等于多少?

图16-2-8

如图8-3-12所示，一块足够长的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右放有序号是1、2、3、…、n的木块，所有木块的质量均为m，与木板间的动摩擦因数都相同.开始时，木板静止不动，第1、2、3、…、n号木块的初速度分别是v₀、2v₀、3v₀、…、nv₀，方向都向右，木板的质量与所有木块的总质量相等.最终所有木块与木板以共同速度匀速运动.设木块之间均无相互碰撞，木板足够长，试求：

图8-3-12
（1）所有木块与木板一起匀速运动的速度v_n；
（2）第1号木块与木板刚好相对静止时的速度v₁.

如图8-3-11所示，设车厢长为L，质量为M，静止在光滑的水平面上，车厢内有一质量为m的物体以初速度v₀向右运动，与车厢来回碰撞n次后，静止在车厢内.求车厢的速度为多大？

图8-3-11

一辆装砂的小车的总质量为M，正在光滑的水平面上以速度v匀速前进，突然车底开始漏砂子，不断有砂子落到地面上.求当漏掉的砂子质量为m时，小车的速度.

如图8-3-10，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上的O点，此时弹簧处于原长.另一质量与B相同的滑块A从导轨上的P点以初速度v₀向B滑行，当A滑过距离l时，与B相碰.碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起运动.设滑块A和B均可视为质点，与导轨的动摩擦因数均为μ.重力加速度为g.求：

图8-3-10
（1）碰后瞬间，A、B共同的速度大小；
（2）若A、B压缩弹簧后恰能返回到O点并停止，求弹簧的最大压缩量.

质量为M的木块在水平面上处于静止状态，有一质量为m的子弹以水平速度v₀击中木块并与其一起运动，若木块与地面间动摩擦因数为μ，则木块在水平面上滑行的距离为多大？
某同学解题时列了动量守恒式：mv₀=(M+m)v
又列了能量守恒式：(M+m)v²+μ(M+m)gs
由以上两式得出结论，此结论正确吗？为什么？

如图1-5-9所示，质量为M的金属圆环，半径为R，竖直放在光滑水平面上，质量为m的小球从与圆心等高的位置沿圆环内侧滚下，求小球滚到圆环最低点时的水平位移为多少？

图1-5-9

如图1-5-6所示，小车静止在光滑水平面上，两个质量相等的人A和B，分别站在车的两端，A向前跳后B再向后跳，且两人跳离车时对地的速率相等，则下面说法中正确的是(    )

图1-5-6
A.两人跳车后，车向后以一定速度运动，A、B受到的冲量一样大
B.两人跳车后，车向前以一定速度运动，A、B受到的冲量一样大
C.两人跳车后，车速为零，B受到的冲量大些
D.两人跳车后，车速为零，A受到的冲量大些

在光滑的水平面上有一辆小车，车的两端各站着一人，如图1-5-5所示，三者原来皆静止，当他俩相向而行时，小车向哪个方向运动？

图1-5-5

质量为M的小物块A静止在离地面高h的水平桌面的边缘，质量为m的小物块B沿桌面向A运动以速度v₀与之发生正碰(碰撞时间极短).碰后A离开桌面，其落地点离出发点的水平距离为L.碰后B反向运动.求B后退的距离.已知B与桌面间的动摩擦因数为μ.重力加速度为g.

如图16-3-8所示，在质量均为m的A、B两球之间，用轻弹簧将它们连着，然后放于光滑的水平面上.如果A球被水平射来的速度为v₀的子弹击中，并嵌入球中，且子弹质量为，问在以后的运动过程中：

图16-3-8
(1)弹簧的弹性势能的最大值为多少?
(2)B球的最大动能为多少？