高中物理计算题

如图所示，MN、PQ是两条水平平行放置的光滑金属导轨，导轨的右端接理想变压器的原线圈，变压器的副线圈与电阻R＝20Ω组成闭合回路，变压器的原副线圈匝数之比n₁ : n₂＝1 : 10，导轨宽L＝5m。质量m＝2kg、电阻r＝1Ω的导体棒ab垂直MN、PQ放在导轨上，在水平外力F作用下从t＝0时刻开始在图示的两虚线范围内往复运动，其速度随时间变化的规律是v＝2sin20πt m/s。垂直轨道平面的匀强磁场的磁感应强度B＝4T。导轨、导线和线圈电阻不计。求：
（1）从t＝0到t₁＝10 s的时间内，电阻R上产生的热量Q＝?
（2）从t＝0到t₂＝0.025 s的时间内，外力F所做的功W＝?

宇宙飞船在受到星球的引力作用时，宇宙飞船的引力势能大小的表达式为，式中R为此星球球心到飞船的距离，M为星球的质量，m为宇宙飞船的质量，G为万有引力恒量。现有一质量m=10⁴kg的宇宙飞船从地球表面飞到月球，则：
（1）写出宇宙飞船在地球表面时的引力势能表达式（不要计算出数值，地球质量为、月球质量为）。
（2）宇宙飞船在整个飞行过程中至少需做多少功？
已知月球表面重力加速度为地球表面重力加速度的，地球半径=6.4×10⁶m，月球半径=1.7×10⁶m，月球到地球距离=3.8×10⁸m（提示：，）。

如图所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度B＝1T，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d=0.5m，现有一边长l=0.2m、质量m=0.1kg、电阻R＝0.1Ω的正方形线框MNOP以v₀=7m/s的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场，求:
（1）线框MN边刚进入磁场时受到安培力的大小F。
（2）若线框能穿过的条形磁场区域为n个，且n＞3，请用文字简答线框通过2d的水平距离过程中其水平方向上做什么运动。
（3）线框从刚进入磁场到开始竖直下落的过程中产生的焦耳热Q。

宇航员在太空中沿直线从A点运动到B点，他的运动图像如图所示，图中v是宇航员的速度，x是他的坐标。求：
（1）宇航员从A点运动到B点所需时间。
（2）若宇航员以及推进器等装备的总质量恒为240kg，从A点到B点的过程中宇航员身上背着的推进器做功所消耗的能量为多少？

如图所示，A、B、C、D分别为p-V图中矩形的顶点，其中AB、CD为等容线，BD、AC为等压线。在A、B和C三点气体温度分别为T_A、T_B和T_C，求：
（1）D点的温度T_D。
（2）矩形对角线交点H处的温度T_H。

如图甲所示，MN、PQ为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距L为0.5m，导轨左端连接一个2Ω的电阻R，将一根质量m为0.4 kg的金属棒c d垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻r大小为0.5Ω，导轨的电阻不计，整个装置放在磁感强度B为1T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，现对金属棒施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始向右运动．当棒的速度达到1 m/s时，拉力的功率为0.4w，此刻t＝0开始计时并保持拉力的功率恒定，经一段时间金属棒达到稳定速度，在该段时间内电流通过电阻R做的功为1.2 J．试求：
（1）金属棒的稳定速度；
（2）金属棒从开始计时直至达到稳定速度所需的时间；
（3）在乙图中画出金属棒所受拉力F随时间t变化的大致图象；
（4）从开始计时直至达到稳定速度过程中，金属棒的最大加速度为多大？并证明流过金属棒的最大电量不会超过2.0C．

如图所示，沿水平方向放置一条平直光滑槽，它垂直穿过开有小孔的两平行薄板，板相距3.5L．槽内有两个质量均为m的小球A和B，A球带电量为+q，B球带电量为－3q，两球由长为2L的轻杆相连，组成一带电系统．最初A和B分别静止于左板的两侧，离板的距离均为L．若视小球为质点，不计轻杆的质量，现在两板之间加上与槽平行场强为E的向右的匀强电场后（设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成，不影响电场的分布），带电系统开始运动．试求：
（1）从开始运动到B球刚进入电场时，带电系统电势能的增量△ε；
（2）以右板电势为零，带电系统从运动到速度第一次为零时A球所在位置的电势U_A为多大；
（3）带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间．

今年2月22日，上海东海大桥风力发电示范工程第32、33标号的风机在拖轮拖带下由海事局巡逻艇护航，历时6h近60km的海上“行走”，安全抵达海上风电场施工吊装现场，如图所示．风电是利用风能使风机的叶片转动，带动发电装置发电的．风电场共有34台发电风机，总装机容量（总发电功率）为10.2×10⁴kw．试解答以下问题：
（1）假设风机被拖轮匀速拖动，拖轮的输出功率为4×10⁴w，则风机组被拖运时受到的阻力约多大？
（2）如果风能转换为电能的效率为0. 5，按年发电估算风能利用的时间为2000h，则每台风机每年利用的自然界风能为多少？
（3）风力发电有效推进低碳排放，按年发电耗煤估算，每台风机每年可节约标准煤1.8×10³吨，问发电煤耗（煤质量/ 千瓦时）为多大?
　

如图所示，一质量为m的滑块以大小为v₀的速度经过水平直轨道上的a点滑行距离为s后开始沿竖直平面的半圆形轨道运动，滑块与水平直轨道间的动摩擦因数为μ，水平直轨道与半圆形轨道相切连接，半圆形轨道半径为R，滑块到达半圆形轨道最高点b时恰好不受压力．试求：
（1）滑块刚进入和刚离开半圆形轨道时的速度；
（2）滑块落回到水平直轨道时离a点的距离．

如图甲所示，足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距为L，MP间连有电阻R，导轨上停放一质量为m、电阻为r的金属杆ab，导轨电阻忽略不计，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，从0时刻起对ab施一水平向右的恒定拉力作用，t₂时刻ab达最大速度v₀，以后撤去拉力，ab杆向右运动的v-t图象如图乙所示，图中斜向虚线为过原点速度图线的切线。已知ab杆与导轨间动摩擦因数为μ，重力加速度为g。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B；
（2）t₂时刻回路的电功率P；
（3）ab运动过程回路中产生的焦耳热Q。

如图所示，竖直平面内，直线PQ右侧足够大的区域内存在竖直向上的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，左侧到直线距离为d₁=0.4m的A处有一个发射枪。发射枪将质量m=0.01kg，带电量q= +0.01C的小球以某一初速度v₀水平射出，当竖直位移为d₁/2时，小球进入电磁场区域，随后恰能做匀速圆周运动，且圆周最低点C（图中运动的轨迹未画出）到直线PQ的距离为d₂=0.8m．不计空气阻力，g取10m/s²。试求：
（1）小球水平射出的初速度v₀和电场强度E；
（2）小球从水平射出至运动到C点的时间t；
（3）若只将PQ右侧的电场强度变为原来的一半，小球进入电磁场区域后做曲线运动，轨迹的最低点为C^′（图中未画出），则求：最低点C^′离发射点A的竖直方向距离d及运动过程中的最小速度v。

如图所示，在水平匀速运动的传送带的左端（P点），轻放一质量为m=1kg的物块，物块随传送带运动到A点后抛出，物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑。B、D为圆弧的两端点，其连线水平已知圆弧半径R=1.0m，圆弧对应的圆心角θ=106º，轨道最低点为C，A点距水平面的高度h=0.80m.（g取10m/s²，sin53º=0.8，cos53º=0.6）求：
（1）物块离开A点时水平初速度的大小；
（2）物块经过C点时对轨道压力的大小；
（3）设物块与传送带间的动摩擦因数为0.3，传送带匀速运动的速度为5m/s，求物块从P点运动至A点过程中电动机多消耗的电能。

A（选修3-4模块）
（1）下列说法正确的是（   ）
A．在白炽灯的照射下从两块捏紧的玻璃板表面看到彩色条纹，这是光的干涉现象
B．用激光“焊接”剥落的视网膜利用了激光的相干性好
C．麦克耳孙-莫雷实验结果表明：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的
D．经典物理学的时空观认为时间和空间是脱离物质而存在的
（2）如图所示，一个半径为R的透明球体放置在水平面上，一束蓝光从A点沿水平方向射入球体后经B点射出，最后射到水平面上的C点。已知OA=，该球体对蓝光的折射率为。则它从球面射出时的出射角=        ；若换用一束红光同样从A点射向该球体，则它从球体射出后落到水平面上形成的光点与C点相比，位置       (填“偏左”、“偏右”或“不变”)。

（3）一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为2s，t=0时刻的波形如图所示。该列波的波速是         m/s；质点a平衡位置的坐标x_a=2.5m，再经        s它第一次经过平衡位置向y轴正方向运动。

B（选修3-5模块）
（1）下列说法正确的是（   ）
A．宏观物体也有波动性，这种波就是机械波
B．光既具有粒子性又具有波动性，光波是概率波
C．分析物质的原子光谱，可以鉴别物质中含哪些元素
D．对天然放射现象的研究建立了原子的核式结构模型
（2）完成下列核反应方程，并说明其反应类型：
①+→++         ，它属于          反应；
②→+         ，它属于          反应。
（3）用波长为400nm某一单色光去照射逸出功为3.0×10^-19J金属材料铯时，能否产生光电效应？若能，试求出产生的光电子的最大初动能。（普朗克常量h=6.63×10^-34Js）

有一倾角为θ的斜面，其底端固定一挡板M，另有三个木块A、B和C，它们的质量分别为，它们与斜面间的动摩擦因数都相同．其中木块A放于斜面上并通过一轻弹簧与挡板M相连，如图所示．开始时，木块A静止在P处，弹簧处于自然伸长状态．木块B在Q点以初速度向下运动，P、Q间的距离为L．已知木块B在下滑过程中做匀速直线运动，与木块A相撞后立刻一起向下运动，但不粘连．它们到达一个最低点后又向上运动，木块B向上运动恰好能回到Q点．若木块A仍静放于P点，木块C从Q点处开始以初速度向下运动，经历同样过程，最后木块C停在斜面的R点，求：
（1）木块B与A相撞后瞬间的速度。  
（2）弹簧第一次被压缩时获得的最大弹性势能Ep。
（3）P、R间的距离L′的大小。

“加速度计”作为测定运动物体加速度的仪器，已被广泛应用，图甲所示为应变式加速度计的原理图：支架AB固定在待测系统上，滑块穿在AB之间的水平光滑杆上，并用轻弹簧连接在A端，其下端有一活动臂可在滑动变阻器上自由滑动．随着系统沿水平方向做变速运动，滑块相对于支架将发生位移，并通过电路转换成电信号从电压表输出．已知电压表量程为8V，滑块质量m=0．1kg，弹簧劲度系数k=20N／m，电源电动势E=10V，内阻不计，滑动变阻器总电阻值R=40Ω，有效总长度l=8cm．当待测系统静上时，滑动触头P位于变阻器R的中点，取A→B方向为速度正方向。
（1）确定该加速度计测量加速度的范围。
（2）为保证电压表能正常使用，图甲电路中电阻R₀至少应为多大?
（3）根据R₀的最小值，写出待测系统沿A→B做变速运动时，电压表输出电压U_V与加速度a的关系式．
（4）根据R₀的最小值，将电压表盘上的电压刻度改成适当的加速度刻度，将对应的加速度值填入图乙中电压表盘的小圆内。