高中物理计算题

如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d = 40cm.电源电动势E = 24V,内电阻r = 1Ω，电阻R = 15Ω.闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v₀ =" 4" m/s竖直向上射入板间.若小球带电量为q = 1×10^-2 C,质量为m = 2×10^-2 kg,不考虑空气阻力.那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板?此时，电源的输出功率是多大？(取g ="10" m/s²)

质谱仪原理如图所示，a为粒子加速器，电压为U₁；b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B₁，板间距离为d；c为偏转分离器，磁感应强度为B₂，今有一质量为m，电量为+e的电子（不计重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动.

求：（1）粒子的速度v；
（2）速度选择器的电压U₂；
（3）粒子在磁感应强度为B₂磁场中做匀速圆周运动的半径R.

如图所示的水平转盘可绕竖直轴OO′旋转，盘上水平杆上穿着两个质量均为的小球A和B。现将A和B分别置于距轴和处，并用不可伸长的轻绳相连。已知两球与杆之间的最大静摩擦力都是。试分析转速从零逐渐增大，两球对轴保持相对静止过程中，在满足下列条件下，与、、的关系式。

（1）绳中刚出现张力时；
（2）A球所受的摩擦力方向改变时；
（3）两球相对轴刚要滑动时。

一半径为R的雨伞绕伞柄以角速度ω匀速转动，如图所示，伞边缘距地面高为h，甩出的水滴做平抛运动，在地面上形成一个圆，求此圆半径r为多少？

汽车质量为m，汽车与地面间的最大静摩擦力为车对地面压力的k倍，欲使汽车转弯时不打滑：
（1）如果弯道是一水平的半径为R的圆弧，汽车在弯道处行驶的最大速度为多少？
（2）如果弯道是一倾角为θ、半径为R的圆弧，最理想（即汽车不受摩擦力）的速度为多少？

如图所示，在距地面高为H＝45 m处，有一小球A以初速度V₀＝10 m/s水平
抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度V₀同方向滑出，B与地面间
的动摩擦因数为μ＝0.5，A、B均可看做质点，空气阻力不计。求：

（1）A球从抛出到落地的时间； 
（2）A球从抛出到落地这段时间内的水平位移；
（3）A球落地时，A、B之间的距离。

如图甲，在水平桌面上固定着两根相距0.2m,相互平行的无电阻轨道P和轨道一端固定一根电阻为0.0l Ω的导体棒a，轨道上横置一根质量为40g、电阻为0.0lΩ的金属棒b，两棒相距0.2m．该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中．开始时，磁感应强度B₀="0.10" T(设棒与轨道间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，g取10 m/s²)

（1）若从t=0开始，磁感应强度B随时间t按图乙中图象所示的规律变化，求在金属棒b开始运动前，这个装置释放的热量是多少?
（2）若保持磁感应强度B₀的大小不变，从t=0时刻开始，给b棒施加一个水平向右的拉力，使它做匀加速直线运动．此拉力F的大小随时间t变化关系如图丙所示．求匀加速运动的加速度及b棒与导轨间的滑动摩擦力．

某发电站的输出功率为10⁴ kW，输出电压为4 kV，通过理想变压器升压后向80 km远处用户供电，在用户区再用降压器把电压降为220V供用户使用。已知输电线的电阻率为ρ＝2.4×10^－8Ω·m，导线横截面积为1.5×10^{－4 m2}，输电线路损失的功率为输出功率的4%，求：
(1)升压变压器的输出电压．
(2)输电线路上的电压损失．
(3) 降压器原、副线圈的匝数比．

如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r,在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R.当线圈由图示位置转过90°的过程中，求：

(1)通过电阻R的电荷量q.
(2)电阻R上产生的焦耳热Q.
(3) 写出从图示位置开始计时通过电阻R上的瞬时电流的数学表达式.

一匀磁场，磁场方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内。一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速为v，方向沿x正方向。后来，粒子经过y轴上的P点，此时速度方向与y轴的夹角为30°，P到O的距离为L，如图所示。不计重力的影响。求磁场的磁感强度B的大小和xy平面上磁场区域的半径R。

如图所示，质量为0.5 kg的小杯里盛有1 kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1 m，小杯通过最高点的速度为4 m/s，g取10 m/s²，求：

①在最高点时，绳的拉力？
②在最高点时水对小杯底的压力？
③为使小杯经过最高点时水不流出, 在最高点时最小速率是多少?

如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角为2θ，若要小球离开锥面，则小球的角速度至少为多少？（重力加速度为g）

一个小球从倾角为θ的斜面上A点以水平速度V₀抛出，不计空气阻力，重力加速度为g,

①自抛出至落到斜面需要多长时间？
②离斜面最远时的时间？

如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，导管质量为3m，两个质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内，A通过最高点C时，导管对地面的压力刚好为零，B通过最高点C时，对管壁下部的压力为0.75mg.求A、B两球落地点间的距离．

如图所示，此装置为测定气体分子速率的装置图，该装置全部放在高真空容器中，A、B是两圆盘，它们能绕共同轴以相同的角速度转动，两盘相距20cm，盘上各开一很窄的细缝，两盘细缝间成6°夹角.要使速度为300m/s的分子能垂直通过两盘的细缝，求圆盘每秒的转速                      (r/s).