一匀磁场,磁场方向垂直于xy平面,在xy平面上,磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内。一个质量为m、电荷量为q的带电粒子,由原点O开始运动,初速为v,方向沿x正方向。后来,粒子经过y轴上的P点,此时速度方向与y轴的夹角为30°,P到O的距离为L,如图所示。不计重力的影响。求磁场的磁感强度B的大小和xy平面上磁场区域的半径R。
如图所示,传送带长L=7m,与水平成=37°角,以沿逆时针方向匀速传动,一质量为M=0.5kg的物块在传送带的顶端由静止释放,物块与传送带间的动摩擦因数为,当物块滑到底端时,有一质量为m=0.01kg的子弹以原速度射入物块,后又以的速度穿出物块,以后每隔就有相同的子弹以相同的速度射入和穿出。(不计子弹穿过物块的时间,sin37°=0.6,cos37=0.8)(1)求物块滑到传送带底端时速度;(2)通过计算说明物块滑离传送带时,有几颗子弹穿过物块;
光子具有能量,也具有动量。光照射到物体表面时,会对物体产生压强,这就是“光压”,光压的产生机理如同气体压强;大量气体分子与器壁的频繁碰撞产生了持续均匀的压力,器壁在单位面积上受到的压力就是气体的压强,设太阳光每个光子的平均能量为E,太阳光垂直照射地球表面时,在单位面积上的辐射功率为P0,已知光速为c,则光子的动量为,求:(1)若太阳光垂直照射在地球表面,则时间t内照射到地球表面上半径为r的圆形区域内太阳光的总能量及光子个数分别是多少?(2)若太阳光垂直照射到地球表面,在半径为r的某圆形区域内被完全反射(即所有光子均被反射,且被反射前后的能量变化可忽略不计),则太阳光在该区域表面产生的光压(用l表示光压)是多少?
(22分)如图所示,直线MN下方无磁场,上方空间存在两个匀强磁场,其分界线是半径为R的半圆,两侧的磁场方向相反且垂直于纸面,磁感应强度大小都为B,现有一质量为m、电荷量为q的带负电微粒从P点沿半径方向向左侧射出,最终打到Q点,不计微粒的重力。求:(1)微粒在磁场中运动的周期;(2)从P点到Q点,微粒的运动速度大小及运动时间;(3)若向里磁场是有界的,分布在以O点为圆心、半径为R和2R的两半圆之间的区域,上述微粒仍从P点沿半径方向向左侧射出,且微粒仍能到达Q点,求其速度的最大值。
(18分)质量为m,长为L的矩形绝缘板放在光滑水平面上,另有一质量为m,带电量为q的小物块沿板的上表面以某一初速度从左端A水平向右滑上该板,整个装置处于竖直向下,足够大的匀强电场中,小物块沿板运动至右端B恰好停在板上.若强场大小不变而方向反向,当小物块仍由A端以相同的初速度滑上板面,则小物块运动到距A端的距离为板长2/3处时,就相对于板静止了。(1)通过计算说明小物块带何种电荷?匀强电场场强的大小E是多少?(2)撤去电场,在绝缘板上距A端为处固定一质量可以忽略的挡板,小物块以相同初速度滑上绝缘板,与该挡板发生弹性正碰,求至少多大时,小物块不会从绝缘板上掉下。
在温哥华冬奥会上,中国冰雪健儿取得了优异成绩,尤其是跳台滑雪项目有了较大突破。现将此运动简化为如下模型。运动员穿着滑雪板,从跳台水平飞出,在空中飞行一段距离后着陆,如图所示。设运动员连同滑雪板的总质量m="50" kg,从倾角θ=37°的坡顶A点以速度=20m/s沿水平方向飞出,恰落到山坡底的水平面上的B处。(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:(1)运动员在空中飞行的时间t和AB间的距离s;(2)运动员落到水平面上的B处时顺势屈腿以缓冲,使他垂直于水平面的分速度在△t=0.20s的时间内减小为零。试求缓冲过程中滑雪板对水平面的平均压力大小。