高中物理计算题

小车从静止开始以1m/s²的加速度前进，车后相距x₀=25m处，与车运动方向相同的某人同时开始以6m/s的速度匀速追车，问能否追上？若追不上，求人、车间的最小距离是多少？

如图所示，总质量为460kg的热气球，从地面刚开始竖直上升时的加速度为0.5m/s²，当热气球上升到175m时，以10m/s的速度向上匀速运动，同时有一颗质量为0.01kg的小铆钉从热气球上脱离掉落，小铆钉脱离时相对热气球静止。若离开地面后热气球所受浮力保持不变，上升过程中热气球总质量不变，重力加速度g＝10m/s²。求：

（1）热气球所受浮力大小；
（2）匀速上升时热气球所受的空气阻力；
（3）小铆钉落地时热气球离地的高度。

为了提高运动员奔跑时下肢向后的蹬踏力量，在训练中，让运动员腰部系绳拖汽车轮胎奔跑，已知运动员在奔跑中拖绳上端与在面的高度为1.2m，且恒定，轻质无弹性的拖绳长2m，运动员质量为60kg，车胎质量为12kg，车胎与跑道间的动摩擦因数为，如图甲所示，将运动员某次拖胎奔跑100m当做连续过程，抽象处理后的v-t图象如图乙所示，g=10m/s²，不计空气阻力。求：

（1）运动员加速过程中的加速度大小a及跑完100m后用的时间t；
（2）在加速阶段绳子对轮胎的拉力大小T及运动员与地面间的摩擦力大小f_人。

重量为100N的木箱放在水平地板上，用水平推力F=40N令其沿地板做匀速直线运动， 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，试求：
（1）物体与地面之间的滑动摩擦力大小；
（2）物体与地面之间的动摩擦因数μ；
（3）分别求用F=25N和F=45N水平推力推木箱时的物体所受摩擦力大小；

一物体从离地80m高处下落做自由落体运动．（g取10m/s2）求：
（1）物体下落的总时间为多少？
（2）物体落地速度？
（3）下落后第2s内的平均速度为多大？
（4）下落3s后还离地多高？

某物体沿一直线运动，若前一半时间内的平均速度为v₁，后一半时间内的平均速度为v₂，求：
(1)全程的平均速度；
(2)若前一半位移的平均速度为v₁，后一半位移的平均速度为v₂，则全程的平均速度又是多少？

一汽车从静止开始以5m/s²的加速度做匀加速直线运动，求：
（1）该汽车在第3s末的速度；
（2）汽车在前4s中产生的位移；
（3）汽车在第4s内的位移。

如图所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18 m，该车加速时最大加速度大小为2 m/s²，减速时最大加速度大小为5 m/s².此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s.则：

（1）试分析判断，若汽车加速前进，能否在绿灯熄灭之前确保不超速通过停车线（此过程中汽车可看成质点）？
（2）若汽车减速刹车，能否在到达停车线之前停车？

一列列车长100m，以v₁=30m/s的速度正常行驶，当通过1 000m长的大桥时，必须以v₂=20m/s的速度行驶．在列车上桥前需提前减速，当列车头刚上桥时速度恰好为20m/s，列车全部离开大桥时又需通过加速恢复原来的速度．减速过程中，加速度大小为0.25m/s²．加速过程中，加速度大小为1m/s²，则该列车从减速开始算起，到过桥后速度达到30m/s，共用了多长时间？

如图所示，电源电动势E=12V，内阻r=3Ω，R₀=1Ω，直流电动机内阻R₀′=1Ω．当调节滑动变阻器R₁，使甲电路输出功率最大．调节R₂使图乙电路输出功率也最大，且此时电动机刚好正常工作（其额定输出功率为2W），求此时R₁和R₂连入电路部分的阻值。

如图，真空中有两个点电荷Q₁=+4.0×10^-8C和Q₂= -1.0×10^-8C,分别固定在x坐标轴的x=0和x=6cm的位置上。

（1）x坐标轴上哪个位置的电场强度为零?
（2）x坐标轴上哪些地方的电场强度方向是沿x轴的正方向的?

一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略的定滑轮，绳的一端系一质量M =" 15" kg的重物，重物静止于地面上．有一质量m =" 10" kg的猴子，从绳子另一端沿绳向上爬，如图所示．不计滑轮摩擦，g取10 m/s²．求：在重物不离开地面条件下，猴子向上爬的最大加速度．

一个重力大小为100 N的物体静止于光滑水平地面上，当其受到大小为20 N的水平拉力作用时，产生的加速度大小为多少？（忽略物体运动时受到的空气阻力，取重力加速度g =" 10" m/s²．）

如图所示，在倾角为θ = 37°的粗糙斜面底端，有一小滑块甲（可视为质点）以v₀ =" 24.8" m/s的初速度沿斜面上滑，与此同时，另一小球乙（也可视为质点）从斜面顶端以一定的初速度v水平抛出，两者在3 s末相遇。已知小滑块甲与斜面间的动摩擦因数为μ = 0.8，取重力加速度为g =" 10" m/s²，sin 37° = 0.6，cos 37° = 0.8。不计滑块与小球运动时所受的空气阻力。试分析：(1)小球乙的初速度v的大小是多少？(2)斜面的总长度L的大小是多少？

如图所示，质量m =" 23" kg的物体静止于水平地面的A处，A.B间距L =" 24" m。用与水平方向成θ = 37°的力F斜向上拉此物体，作用一段时间后撤去该力，再经t₀ =" 4" s物体刚好停于B处。已知物体与地面间的动摩擦因数μ = 0.2，sin37^o = 0.6，取g =" 10" m/s²。
试分析：

(1)撤去拉力的瞬间，物体的速度v的大小为多少？
(2)作用在物体上的倾斜拉力F的大小为多少？