一汽车从静止开始以5m/s2的加速度做匀加速直线运动,求:(1)该汽车在第3s末的速度;(2)汽车在前4s中产生的位移;(3)汽车在第4s内的位移。
一列火车由静止开始做匀加速直线运动,一个人站在第1节车厢前端的站台前观察,第1节车厢通过他历时2s,全部车厢通过他历时8s,忽略车厢之间的距离,车厢长度相等,求:(1)这列火车共有多少节车厢?(2)第9节车厢通过他所用时间为多少?
一质量为的物体P静止于光滑水平地面上,其截面如图所示。图中为粗糙的水平面,长度为L;为一光滑斜面,斜面和水平面通过与和均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为的木块以大小为的水平初速度从点向左运动,在斜面上上升的最大高度为,返回后在到达点前与物体P相对静止。重力加速度为g。求(1)木块在段受到的摩擦力;(2)木块最后距点的距离。
如图所示的水平转盘可绕竖直轴OO′旋转,盘上水平杆上穿着两个质量均为的小球A和B。现将A和B分别置于距轴和处,并用不可伸长的轻绳相连。已知两球与杆之间的最大静摩擦力都是。试分析转速从零逐渐增大,两球对轴保持相对静止过程中,在满足下列条件下,与、、的关系式。(1)绳中刚出现张力时;(2)A球所受的摩擦力方向改变时;(3)两球相对轴刚要滑动时。
宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点,沿水平方向以初速度抛出一个小球,测得小球经时间落到斜坡另一点Q上,斜坡的倾角,已知该星球的半径为,引力常量为,求该星球的密度(已知球的体积公式是)。
如图所示,一物块质量自平台上以速度水平抛出,刚好落在邻近一倾角为的粗糙斜面顶端,并恰好沿该斜面下滑,已知斜面顶端与平台的高度差,粗糙斜面倾角为,足够长。物块与两斜面间的动摩擦因数均为,点离点所在平面的高度。物块在斜面上运动的过程中始终未脱离斜面,不计在点的机械能损失。最大静摩擦力等于滑动摩擦力,,。(取)(1)物块水平抛出的初速度是多少。(2)若取所在水平面为零势能面,求物块第一次到达点的机械能。(3)从滑块第一次到达点时起,经正好通过点,求之间的距离。