（附加题）一吊桥由六对钢杆悬吊着，六对钢杆在桥面分列两排，其上悬挂在两根钢缆上，如图为其一截面图。已知图中相邻两钢杆间距离为9m，靠桥面中心的钢杆长度为2m（即
），），BB′=EE'，CC′=PP'，又已知两端钢缆与水平成45°角，若自重不计，为使每承受负荷相同，试求钢杆BB′和CC′的长度应各为多少？
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相距为L的两光滑平行导轨与水平面成θ角放置．上端连接一阻值为R的电阻，其他电阻不计．整个装置处在方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．质量为m，电阻为r的导体棒ab，垂
直导轨放在导轨上，如图所示．由静止释放导体棒ab，求：
（1）导体棒ab可达的最大速度vm；
（2）导体棒ab的速度为v=vm/3时的加速度a；
（3）回路产生的最大电功率Pm．
如图所示为交流发电机示意图，匝数为
匝的矩形线圈，边长分别为10cm和20cm，内阻为
，在磁感强度
的匀强磁场中绕
轴以
的角速度匀速转动，线圈和外部
电阻R相接，求：
（1）S断开时，电压表示数；
（2）S闭合时，电流表示数；
（3）发电机正常工作时，通过电阻R的电流最大值是多少？R上所消耗的电功率是多少？
（4）线圈从图示位置转过900的过程中通过电阻R的电量为多少？
一半径为R的
球体放置在水平面上，球体由折射率为
的透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示。已知入射光线与桌面的距离为
。求出射角
。
．初始时，传送带与煤块都是以速度v0匀速运动．现让传送带以恒定的加速度a0开始减速，当其速度减为v后，便以此速度做匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动．求此黑色痕迹的长度．
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