如图所示,在倾角为θ = 37°的粗糙斜面底端,有一小滑块甲(可视为质点)以v0 =" 24.8" m/s的初速度沿斜面上滑,与此同时,另一小球乙(也可视为质点)从斜面顶端以一定的初速度v水平抛出,两者在3 s末相遇。已知小滑块甲与斜面间的动摩擦因数为μ = 0.8,取重力加速度为g =" 10" m/s2,sin 37° = 0.6,cos 37° = 0.8。不计滑块与小球运动时所受的空气阻力。试分析:(1)小球乙的初速度v的大小是多少?(2)斜面的总长度L的大小是多少?
一宇航员为了估测某一星球表面的重力加速度和该星球的质量,在该星球的表面做自由落体实验:让小球在离地面h高处自由下落,他测出经时间t小球落地,又已知该星球的半径为R,忽略一切阻力。求: (1)该星球表面的重力加速度g; (2)该星球的质量M; (3)该星球的第一宇宙速度V.
张一明同学用细绳系住一个质量m=1kg的小球在竖直平面内让其做匀速圆周运动,转动半径为R=1m, g取10m/s2,求: (1) 为使小球恰能经过最高点,则小球在最高点时的最小速率V0是多大; (2) 当小球在最低点速率V2=8m/s时,则在最低点时细绳所受拉力的大小和方向怎样?
有一辆质量为800kg的小汽车,驶过半径R=40m的一段圆弧形桥面,重力加速度g=10m/s2。求: (1)若桥面为凹形,汽车以10m/s的速度通过桥面最低点时,对桥面压力是多大? (2)若桥面为凸形,汽车以10m/s的速度通过桥面最高点时,对桥面压力是多大? (3)汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时,对桥面刚好没有压力?
我国已启动“登月工程”,设想在月球表面上,宇航员测出小物块自由下落h高度所用的时间为t。当飞船在靠近月球表面圆轨道上飞行时,测得其环绕周期是T,已知引力常量为G。根据上述各量,试求: ⑴月球表面的重力加速度; ⑵月球的质量。
水平抛出的一个石子,经过0.4s落到地面,落地时的速度方向跟水平方向的夹角是53° ,(g取10m/s2,cos530=0.6,sin530=0.8)。试求: (1)石子的抛出点距地面的高度; (2)石子抛出的水平初速度。