从某高度处以v0="15" m／s的初速度水平抛出一物体，经时间t=2s落地，g取10m／s2，求：
（1）物体抛出时的高度y和物体抛出点与落地点间的水平距离x；
（2）物体落地时的速度大小v。
如图所示，长为、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置。将一质量为
的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为
的小物块相连，小物块悬挂于管口。现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变。(重力加速度为
)
(1)求小物块下落过程中的加速度大小；
(2)求小球从管口抛出时的速度大小；
(3)试证明小球平抛运动的水平位移总小于
题13-1图为一理想变压器，为原线圈，
为副线圈，
为副线圈引出的一个接头。原线圈输入正弦式交变电压的u-t图像如题13-2图所示。若只在
间接一只
的电阻，或只在
间接一只
的电阻,两种情况下电阻消耗的功率均为
。
(1)请写出原线圈输入电压瞬时值
(2)求只在间接
的电阻时，原线圈中的电流
；
(3)求和
间线圈的匝数比
。
扭摆器是同步辐射装置中的插入件，能使粒子的运动轨迹发生扭摆。其简化模型如图：Ⅰ、Ⅱ两处的条形匀强磁场区边界竖直，相距为,磁场方向相反且垂直纸面。一质量为
、电量为
、重力不计的粒子，从靠近平行板电容器
板处由静止释放，极板间电压为
,粒子经电场加速后平行于纸面射入Ⅰ区，射入时速度与水平和方向夹角
（1）当Ⅰ区宽度、磁感应强度大小
时，粒子从Ⅰ区右边界射出时速度与水平方向夹角也为
，求
及粒子在Ⅰ区运动的时间
（2）若Ⅱ区宽度磁感应强度大小
，求粒子在Ⅰ区的最高点与Ⅱ区的最低点之间的高度差
（3）若
、
，为使粒子能返回Ⅰ区，求
应满足的条件
（4）若，且已保证了粒子能从Ⅱ区右边界射出。为使粒子从Ⅱ区右边界射出的方向与从Ⅰ区左边界射出的方向总相同，求B1、B2、L1、、L2、之间应满足的关系式。
如图所示，在高出水平地面的光滑平台上放置一质量
、由两种不同材料连接成一体的薄板
，其右段长度
且表面光滑，左段表面粗糙.在
最右端放有可视为质点的物块
，其质量
，
与
左段间动摩擦因数
。开始时二者均静止，先对
施加
水平向右的恒力，待
脱离
(
尚未露出平台)后，将
取走。
离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离
（取
）。求：
(1)离开平台时的速度
。
(2)B从开始运动到刚脱离时，
运动的时间
和位移
。
(3)左段的长度
。
如图甲所示，静电除尘装置中有一长为、宽为
、高为
的矩形通道，其前、后面板使用绝缘材料，上、下面板使用金属材料。图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定的高压直流电源相连。质量为
、电荷量为
、分布均匀的尘埃以水平速度
进入矩形通道，当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集。通过调整两板间距
可以改变收集频率
。当
时
为81%（即离下板081
范围内的尘埃能够被收集）。
不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用。
(1)求收集效率为100%时，两板间距的最大值为；
(2)求收集率与两板间距
的函数干系；
(3)若单位体积内的尘埃数为，求稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量
与两板间距d的函数关系，并绘出图线。
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