高中物理α粒子散射实验计算题

水平直线MN上方有垂直纸面向外的足够大的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，正、负电子同时从MN边界O点以与MN成30⁰角的相同速度v射入该磁场区域(电子质量为m，电量为e) 经一段时间后从边界MN射出。求：   
(1)它们从磁场中射出时，出射点间的距离；（画出电子运动的轨迹图）
(2)它们从磁场中射出的时间差。

如图所示，一束电子（电荷量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中，电子穿出磁场时速度方向与入射方向的夹角为，电子的重力忽略不计，求：
（1）电子的质量m ；
（2）穿过磁场的时间t 。

如图，一匀强磁场磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，其边界是半径为R的圆．MN为圆的一直径．在M点有一粒子源可以在圆平面内向不同方向发射质量m、电量-q速度为v的 粒子，粒子重力不计，其运动轨迹半径大于R．
（1）求粒子在圆形磁场中运动的最长时间（答案中可包含某角度，需注明该角度的正弦或余弦 值）；
（2）试证明：若粒子沿半径方向入射，则粒子一定沿半径方向射出磁场．

如图所示，在空间中有一直角坐标系xOy，其第一象限内充满着两个方向不同的匀强磁场区域I和II，直线OP是它们的边界。区域I中的磁感应强度为2B，方向垂直纸面向里，区域II中的磁感应强度为B，方向垂直垂直纸面向外，边界上的P点坐标为（3L，3L），一质量为m，电荷量为+q的粒子从P点平行于y轴正方向以速度V₀=射入区域I，经区域I偏转后进入区域II（忽略粒子重力），求：

粒子在I和II两磁场中做圆周运动的半径之比；
粒子在磁场中运动的总时间；
粒子离开磁场的位置坐标。

直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场，方向如图所示，一个电子质量为m，电荷为e，从O点以与MN成30°角的速度v射入磁场，求该电子从磁场中射出时距O点多远？在磁场中运动的时间是多少？

一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，矩形区域的左边界ad长为L，现从ad中点O垂直于磁场射入一速度方向与ad边夹角为30°、大小为v₀的带正电粒子，如下图所示．已知粒子电荷量为q，质量为m(重力不计)：

若要求粒子能从ab边射出磁场，v₀应满足什么条件？
若要求粒子在磁场中运动的时间最长，粒子应从哪一条边界处射出，出射点位于该边界上何处？最长时间是多少？

如图所示，在一个矩形区域abcd内，有两个方向相反且都垂直纸面的匀强磁场分布在以对角线bd为边界的两个区域Ⅰ、Ⅱ内，已知ab边长为，ad与ac夹角为＝30⁰。一质量为带电量为的粒子以速度V₀从Ⅰ区边缘a点沿ad方向射入磁场，随后粒子经过ac与bd交点o进入Ⅱ区（粒子重力不计）。

求Ⅰ区的磁感应强度的方向和大小
如果粒子最终能从cd边射出磁场，求Ⅱ区磁感应强度应满足的条件

如图所示，虚线MO与水平线PQ相交于O，二者夹角θ=30°，在MO左侧存在电场强度为E、方向竖直向下的匀强电场，MO右侧某个区域存在磁感应强度为B、垂直纸面向里的匀强磁场，O点处在磁场的边界上.现有一群质量为m、电量为+q的带电粒子在纸面内以速度v()垂直于MO从O点射入磁场,所有粒子通过直线MO时，速度方向均平行于PQ向左.不计粒子的重力和粒子间的相互作用力，求：

速度最大的粒子自O点射入磁场至返回水平线POQ所用的时间.
磁场区域的最小面积.
根据你以上的计算可求出粒子射到PQ上的最远点离O的距离，请写出该距离的大小（只要写出最远距离的最终结果，不要求写出解题过程）

如图所示，一带电微粒质量为m=2.0×10^-11kg、电荷量q=+1.0×10^-5C，从静止开始经电压为U₁=100V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出电场时的偏转角θ=60°，并接着沿半径方向进入一个垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，微粒射出磁场时的偏转角也为θ=60°。已知偏转电场中金属板长L=，圆形匀强磁场的半径R=，重力忽略不计。求：

带电微粒经U₁=100V的电场加速后的速率；
两金属板间偏转电场的电场强度E；
匀强磁场的磁感应强度的大小。

如图所示,l₁和l₂为距离d＝0.lm的两平行的虚线,l₁上方和l₂下方都是垂直纸面向里的磁感应强度均为B＝0.20T的匀强磁场，A、B两点都在l₂上．质量m＝1.67×10^－27kg、电量q＝1.60×10^－19C的质子，从A点以v₀＝5.0×10⁵m/s的速度与l₂成θ＝45°角斜向上射出，经过上方和下方的磁场偏转后正好经过B点，经过B点时速度方向也斜向上．求（结果保留两位有效数字）：

质子在磁场中做圆周运动的半径；
A、B两点间的最短距离；
质子由A运动到B的最短时间．

如图所示，在一个圆形区域内，两个方向都垂直于纸面向外的匀强磁场分布在以直径A₂A₄为边界的两个半圆形区域I、Ⅱ中，直径A₂A₄与A₁A₃的夹角为60°，一质量为、带电荷量为的粒子以某一速度从I区的边缘点A₂处沿与A₂A₃成30°角的方向射人磁场，再以垂直A₂A₄的方向经过圆心D进入Ⅱ区，最后再从A₂处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求I区和Ⅱ区中磁感应强度B₁和B₂的大小(忽略粒子重力)。

如图所示，在正方形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场。在t=0时刻，一位于ad边中点o的粒子源在abcd平面内发射出大量的同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与od边的夹角分布在0～180°范围内。已知沿od方向发射的粒子在时刻刚好从磁场边界cd上的p点离开磁场，粒子在磁场中做圆周运动的半径恰好等于正方形边长L，粒子重力不计，求：

（1）粒子的比荷q／m；
（2）假设粒子源发射的粒子在0～180°范围内均匀分布，此时刻仍在磁场中的粒子数与粒子源发射的总粒子数之比；
（3）从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。（若角度不特殊时可以用反三角表示，如：已知sinθ＝0.3，则θ＝arcsin0.3)

如图所示，在x-o-y坐标系中，以（r，0）为圆心、r为半径的圆形区域内存在匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。在y > r的足够大的区域内，存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E。从O点以相同速率向不同方向发射质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁场中运动的轨迹半径也为r。已知质子的电荷量为q，质量为m，不计质子所受重力及质子间相互作用力的影响。

求质子射入磁场时速度的大小；
若质子沿x轴正方向射入磁场，求质子从O点进入磁场到第二次离开磁场经历的时间；
若质子沿与x轴正方向成夹角θ的方向从O点射入第一象限的磁场中，求质子在磁场中运动的总时间。

如图所示，虚线MO与水平线PQ相交于O，二者夹角θ=30°，在MO左侧存在电场强度为E、方向竖直向下的匀强电场，MO右侧某个区域存在磁感应强度为B、垂直纸面向里的匀强磁场，O点处在磁场的边界上.现有一群质量为m、电量为+q的带电粒子在纸面内以速度v()垂直于MO从O点射入磁场,所有粒子通过直线MO时，速度方向均平行于PQ向左.不计粒子的重力和粒子间的相互作用力，求：

速度最大的粒子自O点射入磁场至返回水平线POQ所用的时间.
磁场区域的最小面积.

如图所示，相距为d、板间电压为U的平行金属板M、N间有垂直纸面向里、磁感应强度为B₀的匀强磁场；在pOy区域内有垂直纸面向外磁感应强度为B的匀强磁场；pOx区域为无场区．一正离子沿平行于金属板、垂直磁场射入两板间并做匀速直线运动，从H（0，a）点垂直y轴进入第Ⅰ象限．

求离子在平行金属板间的运动速度；
若离子经Op上某点离开磁场，最后垂直x轴离开第Ⅰ象限，求离子在第Ⅰ象限磁场区域的运动时间；
要使离子一定能打在x轴上，则离子的荷质比应满足什么条件？