高中物理研究电磁感应现象综合题

如图12-60所示，边长L="2.5" m、质量m="0.50" kg的正方形金属线框，放在磁感应强度B="0.80" T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合.在力F作用下由静止开始向左运动，在5.0 s内从磁场中拉出.测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图12-61所示.已知金属线框的总电阻R="4.0" Ω.
          
图12-60                 图12-61
（1）试判断金属线框从磁场中拉出的过程中，线框中的感应电流方向，并在图中标出.
（2）t="2.0" s时金属线框的速度和力F的大小.
（3）已知在5.0 s内力F做功1.92 J，那么金属线框从磁场拉出的过程中，线框中产生的焦耳热是多少？

如图12-63所示，ef、gh为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距为L＝1 m，导轨左端连接一个R＝2 Ω的电阻，将一根质量为0.2 kg的金属棒cd垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计，整个装置放在磁感应强度为B＝2 T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下.现对金属棒施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始向右运动.试解答以下问题.

图12-63
（1）若施加的水平外力恒为F＝8 N，则金属棒达到的稳定速度v₁是多少？
（2）若施加的水平外力的功率恒为P＝18 W，则金属棒达到的稳定速度v₂是多少？
（3）若施加的水平外力的功率恒为P＝18 W，则从金属棒开始运动到速度v₃＝2 m/s的过程中电阻R产生的热量为8.6 J，则该过程所需的时间是多少？

如图12-59所示，MN、PQ是两根足够长固定的平行金属导轨，其间距为L，导轨平面与水平面的夹角为α.在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方向的匀强磁场，磁感应强度为B，在导轨的M、P端连接一阻值为R的电阻，一根垂直于导轨放置的金属棒ab，质量为m，从静止释放沿导轨下滑，已知ab与导轨间的动摩擦因数为μ.

图12-59
（1）分析ab棒下滑过程中的运动性质，画出其受力示意图.
（2）求ab棒的最大速度.

如图9-3-22所示，宽0.5 m的导轨上放一电阻R₀＝0.1 Ω的导体棒，并用水平线通过定滑轮吊着质量M＝0.2 kg的重物，轨道左端连接的电阻R＝0.4 Ω，图中的l＝0.8 m.竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，并且以在变化.水平导轨电阻不计，且不计摩擦阻力.求至少经过多长时间才能吊起重物？

图9-3-22

如图所示,平行水平面放置的导轨上连有电阻R,处于垂直轨道平面的匀强磁场中.今从静止起用力拉金属棒ab,若拉力恒定,经过时间t₁后ab速度为v,加速度为a₁,最终速度可达2v;若改用功率恒定的拉力作用,经过时间t₂后ab的速度也为v,加速度为a₂,最终速度也可达2v.求a₁∶a₂的值.(导轨光滑,摩擦不计)

如下图所示，一个“U”形金属导轨PMNQ，其质量为M＝2 kg，放在光滑绝缘的水平面上，处于匀强磁场中，另有一根质量为m＝0.6 kg的金属棒CD与MN边平行放置在导轨上，CD边左边靠着固定的卡口a、b，卡口能阻止CD棒向左运动。匀强磁场以图中虚线为界，左侧的磁场B₁方向竖直向上(区域无限大)，右侧的磁场B₂方向水平向左，磁感应强度的大小都是0.80 T，如图所示。导轨MN段长为0.50 m，电阻为0.40 Ω，金属棒CD的电阻是0.40 Ω，其余电阻不计，CD与导轨间的动摩擦因数为0.20。若在导轨上作用一个方向水平向左，大小为2.4 N的恒力，设导轨足够长，取g＝10 m/s²。
求：导轨运动过程中的最大加速度和最大速度。

水平放置足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ相距L＝0.3 m，接在MP之间的定值电阻R₀＝0.9 Ω；质量M＝80 g、电阻R＝0.3 Ω的金属棒ab静止在金属导轨上，ac、cd和ab三段的长度相同、电阻值相等，金属棒与导轨接触良好；导轨和连线的电阻不计，整个装置处在垂直于轨道平面向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝1 T，俯视如图。现有一质量为m＝20 g的黏性橡皮泥，以向右的水平速度v₀＝10 m/s击中cd段的中央，并在极短时间内粘在棒上一起运动。

(1)橡皮泥刚好与金属棒具有共同速度时，求金属棒两端的电势差U_ab；
(2)金属棒在向右滑动的过程中，当加速度大于等于最大值的1/2时，求电阻R₀的电功率P。

如图3-5-8所示，cd、ef为光滑金属导轨，导轨平面与水平面成θ角，空间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场.质量为m的金属棒ab搁在导轨上，构成一边长为l的正方形abed.ab棒的电阻为r，其余电阻不计，开始时磁感应强度为B₀.

图3-5-8
（1）若从t=0时刻起，磁感应强度变化如图乙所示，同时保持ab棒静止，求棒中感应电流的大小和方向.
（2）在上述（1）过程中始终保持棒静止，当t="2" s时，需加垂直于棒的水平拉力为多大？
（3）若从t=0时刻起，磁感应强度由B₀逐渐减小，同时棒以恒定速度v沿导轨向上运动，要使棒上无电流通过，磁感应强度应满足什么函数关系（B-t)？

如图17所示,一半径为r的圆形导线框内有一匀强磁场,磁场方向垂直于导线框所在平面,导线框的左端通过导线接一对水平放置的平行金属板,两板间的距离为d,板长为l.t=0时,磁场的磁感应强度B从B₀开始均匀增大,同时,在板2的左端且非常靠近板2的位置有一质量为m、带电荷量为-q的液滴以初速度v₀水平向右射入两板间,该液滴可视为质点.

图17
(1)要使该液滴能从两板间射出,磁感应强度随时间的变化率K应满足什么条件?
(2)要使该液滴能从两板间右端的中点射出,磁感应强度B与时间t应满足什么关系?

如图16，电阻不计的光滑U形导轨水平放置，导轨间距d="0.5" m，导轨一端接有R="4.0" Ω的电阻.有一质量m="0.1" kg、电阻r="1.0" Ω的金属棒ab与导轨垂直放置.整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B="0.2" T.现用水平力垂直拉动金属棒ab，使它以v="10" m/s 的速度向右做匀速运动.设导轨足够长.

图16
（1）求金属棒ab两端的电压；
（2）若某时刻撤去外力，从撤去外力到金属棒停止运动，求电阻R产生的热量.

如图15所示，电阻不计的平行金属导轨MN和OP水平放置，MO间接有阻值为R的电阻，导轨相距为d，其间有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B.质量为m、电阻为R的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好.用平行于MN的恒力F向右拉动CD,CD受恒定的摩擦阻力F_f.已知F > F_f，求:

图15
（1）CD运动的最大速度是多少？
（2）当CD达到最大速度后，电阻R消耗的电功率是多少？
（3）当CD的速度是最大速度的13时，CD的加速度是多少？

如图所示，固定在水平桌面上的光滑金属框架cdef处于竖直向下磁感应强度为的匀强磁场中．金属杆ab与金属框架接触良好．此时abed构成一个边长为l的正方形，金属杆的电阻为r，其余部分电阻不计．
(1)若从t=0时刻起，磁场的磁感应强度均匀增加，每秒的增量为是k，施加一水平拉力保持金属杆静止不动，求金属杆中的感应电流．
(2)在情况(1)中金属杆始终保持不动，当t=t₁秒末时水平拉力的大小．
(3)若从t=0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当金属杆在框架上以恒定速度v向右做匀速运动时，可使回路中不产生感应电流．写出磁感应强度B与时间t的函数关系式．

如图所示，竖直平行导轨间距l=20cm，导轨顶端接有一电键K。导体棒ab与导轨接触良好且无摩擦，ab的电阻R=0.4Ω，质量m=10g，导轨的电阻不计，整个装置处在与轨道平面垂直的匀强磁场中，磁感强度B=1T。当ab棒由静止释放0.8 s后，突然接通电键，不计空气阻力，设导轨足够长。求ab棒的最大速度和最终速度的大小。（g取10m/s²）

如图所示，PQNM是由粗裸导线连接两个定值电阻组合成的闭合矩形导体框，水平放置，金属棒ab与PQ、MN垂直，并接触良好。整个装置放在竖直向下的匀强磁场中，磁感强度B=0.4T。已知ab长L₁=0.7m，闭合矩形导体框宽L₂=0.5m电阻R₁=2Ω，R₂＝4Ω，其余电阻均忽略不计，若使ab以v=5m/s的速度向右匀速运动，求：作用于ab的外力大小及R₁上消耗的电热功率（不计摩擦）

如图所示,两根不计电阻的倾斜平行导轨与水平面的夹角θ=37^o ,底端接电阻R=1.5Ω.金属棒ab的质量为m=0.2kg.电阻r=0.5Ω,垂直搁在导轨上,金属棒ab与导轨间的动摩擦因数为μ=0.25,虚线为一曲线方程y=0.8sin(x)m与x轴所围空间区域存在着匀强磁场,磁感应强度B=0.5T,方向垂直于导轨平面向上（取g=10m/s²,sin37^o=0.6,cos37^o=0.8）.求：
（1）当金属棒ab以速度为m/s做匀速下滑时,电阻R的电功率是多少？
（2）当金属棒ab从静止开始运动到X_o=6m处时,电路中的瞬时电功率为0.8w,在这一过程中,安培力对金属棒ab做了多少功？