高中物理研究电磁感应现象计算题

如图（a）所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L、导轨左端接有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上．导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好．在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B．开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v₁匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为f的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内．

（1）求导体棒所达到的恒定速度v₂；
（2）为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？
（3）导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大？
（4）若t=0时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动，经过较短时间后，导体棒也做匀加速直线运动，其v﹣t关系如图（b）所示，已知在时刻t导体棒瞬时速度大小为v_t，求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小．

如图所示，在同一水平面内有相互平行的两条滑轨MN和PQ相距1.0m，垂直于滑轨平面竖直向上的匀强磁场的磁感强度B=1T，垂直于滑轨放置的金属棒ab和cd的质量均为1kg，电阻均为1（其它电阻不计），与滑轨间的动摩擦因数均=0.5，先固定cd棒，问:
(1)当向左作用在ab上的拉力F的功率为多少时，才能使ab棒以=10m／s的速度做匀速直线运动?   
(2)若撤去外力，则在ab棒继续运动直到停止的过程中，设通过其横截面的电量为1.9C，则在此过程中ab棒消耗的电能是多少？
(3)若本题中棒cd也不固定，设其它情形和已知数据均不改变，则请判断（1)中拉力的功率是变大还是变小？

如图，水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行金属导轨MN和PQ，它们的电阻可忽略不计，在M和 P之间接有阻值为R＝ 3.0Ω的定值电阻，导体棒Lab＝0.5m，其电阻为r ＝1.0Ω ，与导轨接触良好.整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，B＝0.4T。现使ab以v＝10m／s的速度向右做匀速运动。
（1）a b中的电流大? a b两点间的电压多大？
（2）维持a b做匀速运动的外力多大？
（3）a b向右运动1m的过程中，外力做的功是多少？电路中产生的热量是多少？

如图（俯视图）所示的电路中，电源内阻可不计，电阻R₁=R₂=R_o。平行光滑导轨PO、MN之间的距离为L，水平放置，接在R₂两端。金属棒ab的电阻R₃=，垂直于pQ、MN，所在区域有竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场。竖直放置的两平行金属板A、B之间的距离是d，分别与Q、N连接。闭合开关S，ab在大小为F的水平外力作用下恰好处于静止状态，待电路稳定后，一质量为m、电荷量为q的正粒子从A、B的左端某位置以初速度v_o水平射入板间，从右端飞出时速度大小是2v_o。不计粒子重力。(R₁、R₂、R₃不是已知物理量，R₀是已知物理量)求：
（1）电源的输出功率P是多大?
（2）粒子在A、B之间运动的过程中，沿垂直于板方向通过的距离y是多大?

如图所示，在坐标 xoy 平面内存在 B =2.0T的匀强磁场，OA 与OCA 为置于竖直平面内的光滑金属导轨，其中OCA 满足曲线方程，C为导轨的最右端，导轨OA 与OCA 相交处的O点和A 点分别接有体积可忽略的定值电阻R₁ 和 R₂，其R₁ = 4.0Ω、R₂ = 12.0Ω。现有一足够长、质量 m =  0.10 kg 的金属棒 M N 在竖直向上的外力F 作用下，以v =3.0m/s的速度向上匀速运动，设棒与两导轨接触良好，除电阻 R₁、R₂ 外其余电阻不计，g 取10m/s²，求：

（1）金属棒 M N 在导轨上运动时感应电流的最大值；
（2）外力F 的最大值；
（3）金属棒 M N 滑过导轨O C 段，整个回路产生的热量。

【2012•江苏常州水平监测】如图所示，水平的平行虚线间距为d，其间有磁感应强度为B的匀强磁场。一个长方形线圈的边长分别为L1、L2，且L2＜d，线圈质量m，电阻为R。现将线圈由静止释放，测得当线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h时，其下边缘刚进入磁场和下边缘刚穿出磁场时的速度恰好相等。求：

（1）线圈刚进入磁场时的感应电流的大小；
（2）线圈从下边缘刚进磁场到下边缘刚出磁场（图中两虚线框所示位置）的过程做何种运动，求出该过程最小速度v；
（3）线圈进出磁场的全过程中产生的总焦耳热Q总。

16分）如图甲所示，空间存在一垂直纸面向里的水平磁场，磁场上边界OM水平，以O点为坐标原点，OM为x轴，竖直向下为y轴，磁感应强度大小在x方向保持不变、y轴方向按B＝ky变化，k为大于零的常数。一质量为m、电阻为R、边长为L的正方形线框abcd从图示位置静止释放，运动过程中线框经络在同一竖直平面内，当线框下降h₀（h₀＜L）高度时达到最大速度，线框cd边进入磁场时开始做匀速运动，重力加速度为g。求：
（1）线框下降h₀高度时速度大小v₁和匀速运动时速度大小v₂；
（2）线框从开始释放到cd边刚进入磁场的过程中产生的电能ΔE；
（3）若将线框从图示位置以水平向右的速度v₀抛出，在图乙中大致画出线框上a点的轨迹。

如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里．线框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进人磁场．整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f且线框不发生转动．求：

（1）线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度V₂； 
(2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度V₁； 
（3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q．

如图（a）所示，间距为L电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上。在区域I内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度恒为B不变；在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度B_t的大小随时间t变化的规律如图（b）所示。t=0时刻在轨道上端的金属细棒ab从如图位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd在位于区域I内的导轨上也由静止释放。在ab棒运动到区域Ⅱ的下边界EF之前，cd棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好。
已知cd棒的质量为m、电阻为R，ab棒的质量、阻值均未知，区域Ⅱ沿斜面的长度为L，在t=t_x时刻（t_x未知）ab棒恰好进入区域Ⅱ，重力加速度为g。求：
（1）区域I内磁场的方向；
（2）通过cd棒中的电流大小和方向；
（3）ab棒开始下滑的位置离区域Ⅱ上边界的距离；
（4）ab棒开始下滑至EF的过程中，回路中产生总的热量。（结果用B、L、θ、m、R、g表示）

如图所示，两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角θ，导轨间距L，所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直斜面向上。将甲乙两个电阻相同、质量均为m的相同金属杆如图放置在导轨上，甲金属杆处在磁场的上边界，甲乙相距L。从静止释放两金属杆的同时，在甲金属杆上施加一个沿着导轨的外力F，使甲金属杆始终沿导轨向下做匀加速直线运动，加速度大小为gsinθ，乙金属杆刚进入磁场时作匀速运动。
（1）求金属杆乙刚进入磁场时的速度.
（2）自刚释放时开始计时，写出从开始到甲金属杆离开磁场，外力F随时间t的变化关系，并说明F的方向.
（3）若从开始释放到乙金属杆离开磁场，乙金属杆中共产生热量Q，试求此过程中外力F对甲做的功.

如图所示，质量，电阻，长度的导体棒横放在型金属框架上．框架质量，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数，相距0.4m的、相互平行，电阻不计且足够长．电阻的垂直于．整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度．垂直于施加的水平恒力，从静止开始无摩擦地运动，始终与、保持良好接触．当运动到某处时，框架开始运动．设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取．

（1）求框架开始运动时速度的大小；

（2）从开始运动到框架开始运动的过程中，上产生的热量，求该过程位移的大小．

在如图所示的空间里，存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为。在竖直方向存在交替变化的匀强电场（竖直向上为正），电场大小为。一倾角为θ、长度足够的光滑绝缘斜面放置在此空间。斜面上有一质量为m，带电量为－q的小球，从t=0时刻由静止开始沿斜面下滑，设第1秒内小球不会离开斜面，重力加速度为g。求：
（1）第1秒末小球的速度。
（2）第2秒内小球离开斜面的最大距离。
（3）若假设第5秒内小球未离开斜面，θ角应满足什么条件？

如图所示，间距为L、电阻为零的U形金属竖直轨道，固定放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面里。竖直轨道上部套有一金属条bc，bc的电阻为R，质量为2m，可以在轨道上无摩擦滑动，开始时被卡环卡在竖直轨道上处于静止状态。在bc的正上方高H处，自由落下一质量为m的绝缘物体，物体落到金属条上之前的瞬问，卡环立即释改，两者一起继续下落。设金属条与导轨的摩擦和接触电阻均忽略不计，竖直轨道足够长。求：
（1）金属条开始下落时的加速度；
（2）金属条在加速过程中，速度达到v₁时，bc对物体m的支持力；
（3）金属条下落h时，恰好开始做匀速运动，求在这一过程中感应电流产生的热量。

如图所示，两根相距为=1m的足够长的平行光滑金属导轨，位于水平的xOy平面内，一端接有阻值为的电阻．在的一侧存在垂直纸面向里的磁场，磁感应强度B只随x的增大而增大，且它们间的关系为B=x，其中。一质量为m=0.5kg的金属杆与金属导轨垂直，可在导轨上滑动．当t=0时金属杆位于x=0处，速度为=，方向沿x轴的正方向。在运动过程中，有一大小可调节的外力F作用于金属杆，使金属杆以恒定加速度a=沿x轴正方向匀加速直线运动。除电阻R以外其余电阻都可以忽略不计．求：当t=4s时施加于金属杆上的外力为多大。