在如图所示的空间里,存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为。在竖直方向存在交替变化的匀强电场(竖直向上为正),电场大小为。一倾角为θ、长度足够的光滑绝缘斜面放置在此空间。斜面上有一质量为m,带电量为-q的小球,从t=0时刻由静止开始沿斜面下滑,设第1秒内小球不会离开斜面,重力加速度为g。求:(1)第1秒末小球的速度。(2)第2秒内小球离开斜面的最大距离。(3)若假设第5秒内小球未离开斜面,θ角应满足什么条件?
如图(a)所示,“”型木块放在光滑水平地面上,木块的水平表面AB粗糙,与水平面夹角θ=37°的表面BC光滑。木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器,当力传感器受压时,其示数为正值;当力传感器被拉时,其示数为负值。一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑,物块在CBA运动过程中,传感器记录到的力和时间的关系如图(b)所示。滑块经过B点时无能量损失。(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10m/s2。)求:(1)斜面BC的长度L; (2)滑块的质量m;(3)运动过程中滑块克服摩擦力做的功W。
在xoy平面直角坐标系的第Ⅰ象限有射线OA,OA与x轴正方向夹角为30°,如图所示,OA与y轴所夹区域存在y轴负方向的匀强电场,其它区域存在垂直坐标平面向外的匀强磁场;有一带正电粒子质量m,电量q,从y轴上的P点沿着x轴正方向以v0的初速度射入电场,运动一段时间沿垂直于OA方向经过Q点进入磁场,经磁场偏转,过y轴正半轴上的M点再次垂直进入匀强电场。已知OP = h,不计粒子的重力。⑴求粒子垂直射线OA经过Q点的速度vQ;⑵求匀强电场的电场强度E与匀强磁场的磁感应强度B的比值;⑶粒子从M点垂直进入电场后,如果适当改变电场强度,可以使粒子再次垂直OA进入磁场,再适当改变磁场的强弱,可以使粒子再次从y轴正方向上某点垂直进入电场;如此不断改变电场和磁场,会使粒子每次都能从y轴正方向上某点垂直进入电场,再垂直OA方向进入磁场……求粒子从P点开始经多长时间能够运动到O点?
如图所示,倾角θ的斜面上有四条间距均为d的水平虚线,在Ⅰ、Ⅱ区存在匀强磁场,大小均为B,方向垂直于斜面向下。矩形线框ABCD的质量为m,长为2d,宽为L,电阻为R。将其从图示位置静止释放(AB边位于Ⅰ区上边界),CD边到达Ⅱ区上边界时,线框刚好做匀速直线运动。不计一切摩擦,重力加速度为g。求:⑴AB通过磁场Ⅰ区的过程中,通过线圈的电荷量;⑵AB刚离开磁场Ⅰ区时的速率;⑶线框通过两个磁场的过程中产生的电能。
如图所示,水平传送带AB长L=6m,以v0=3m/s的恒定速度转动.水平光滑台面与传送带平滑连接于B点,竖直平面内的半圆形光滑轨道半径R=0.4m,与水平台面相切于C点.一质量m=1kg的物块(可视为质点),从A点无初速释放,当它运动到A、B中点位置时,刚好与传送带保持相对静止.重力加速度g=10m/s2.试求:⑴物块与传送带之间的动摩擦因数;⑵物块刚滑过C点时对轨道的压力FN;⑶物块在A点至少要具有多大的速度,才能通过半圆形轨道的最高点D (结果可用根式表示) .
某同学质量为60kg,在军事训练中要求他从岸上以2m/s的速度跳到一条向他缓缓飘来的小船上,然后去执行任务,小船的质量是140kg,原来的速度是0.5m/s,该同学上船后又跑了几步,最终停在船上,求此时小船的速度和该同学动量的变化。