如图12-63所示,ef、gh为水平放置的足够长的平行光滑导轨,导轨间距为L=1 m,导轨左端连接一个R=2 Ω的电阻,将一根质量为0.2 kg的金属棒cd垂直地放置导轨上,且与导轨接触良好,导轨与金属棒的电阻均不计,整个装置放在磁感应强度为B=2 T的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下.现对金属棒施加一水平向右的拉力F,使棒从静止开始向右运动.试解答以下问题.
图12-63
(1)若施加的水平外力恒为F=8 N,则金属棒达到的稳定速度v1是多少?
(2)若施加的水平外力的功率恒为P=18 W,则金属棒达到的稳定速度v2是多少?
(3)若施加的水平外力的功率恒为P=18 W,则从金属棒开始运动到速度v3=2 m/s的过程中电阻R产生的热量为8.6 J,则该过程所需的时间是多少?
如图12-59所示,MN、PQ是两根足够长固定的平行金属导轨,其间距为L,导轨平面与水平面的夹角为α.在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方向的匀强磁场,磁感应强度为B,在导轨的M、P端连接一阻值为R的电阻,一根垂直于导轨放置的金属棒ab,质量为m,从静止释放沿导轨下滑,已知ab与导轨间的动摩擦因数为μ.
图12-59
(1)分析ab棒下滑过程中的运动性质,画出其受力示意图.
(2)求ab棒的最大速度.
恒定的匀强磁场中有一圆形闭合导线圈,线圈平面垂直于磁场方向,当线圈在磁场中做下列哪种运动时,线圈中能产生感应电流( )
A.线圈沿自身所在平面运动 |
B.沿磁场方向运动 |
C.线圈绕任意一直径做匀速转动 |
D.线圈绕任意一直径做变速转动 |
如图9-3-25所示,在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中,金属框架ABC固定在水平面内,AB与BC间夹角为θ,光滑导体棒DE在框架上从B点开始在外力作用下以速度v向右匀速运动,导体棒与框架足够长且构成等腰三角形电路.若框架与导体棒单位长度的电阻均为r,导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触.下列关于电路中电流大小I与时间t、消耗的电功率P与水平移动的距离x变化规律的图象中正确的是( )
图9-3-25
图9-3-26
如图9-3-22所示,宽0.5 m的导轨上放一电阻R0=0.1 Ω的导体棒,并用水平线通过定滑轮吊着质量M=0.2 kg的重物,轨道左端连接的电阻R=0.4 Ω,图中的l=0.8 m.竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B=0.5 T,并且以在变化.水平导轨电阻不计,且不计摩擦阻力.求至少经过多长时间才能吊起重物?
图9-3-22
如图所示,平行水平面放置的导轨上连有电阻R,处于垂直轨道平面的匀强磁场中.今从静止起用力拉金属棒ab,若拉力恒定,经过时间t1后ab速度为v,加速度为a1,最终速度可达2v;若改用功率恒定的拉力作用,经过时间t2后ab的速度也为v,加速度为a2,最终速度也可达2v.求a1∶a2的值.(导轨光滑,摩擦不计)
如图,虚线框abcd内为一矩形匀强磁场区域,ab=2bc,a′b′c′d′是一正方形导线框,a′b′与ab平行.若将导线框匀速地拉离磁场区域,以W1表示沿平行于ab方向拉出过程中外力所做的功,W2表示以同样速率沿平行于bc的方向拉出过程中所做的功,则W1=___________W2.
弹簧的上端固定,下端悬挂一根质量为m的磁铁,在磁铁下端放一个固定的闭合金属线圈.将磁铁抬到弹簧原长处由静止开始释放,使磁铁上下振动时穿过线圈.已知弹簧的劲度系数为k,弹簧的伸长量x与弹性势能的关系式为Ep=kx2/2,则线圈产生的焦耳热的总量是__________.
如图所示,固定的正方形闭合导线框abcd处于垂直线框平面向里的匀强磁场中,一根金属杆ef靠近ab平行放置在导线框上,在垂直ef杆且沿线框平面的拉力F作用下,ef杆沿导线框向cd边匀速滑动,滑动中ef杆始终与ab边平行,且与导线框接触良好.若ef杆与导线框间的摩擦不计,ef杆与导线框每个边的电阻都相同,则在匀速滑动过程中( )
A.ef杆中的电流先变大后变小 |
B.ef杆两端电势差先变小后变大 |
C.拉力F的瞬时功率先变大后变小 |
D.导线框abcd消耗的电功率先变大后变小 |
如图所示,两根水平放置的相互平行的金属导轨ab、cd,表面光滑,处在竖直向上的匀强磁场中,金属棒PQ垂直导轨放在上面,以速度v向右匀速运动.欲使棒PQ停下来,下面的措施可行的是(导轨足够长,棒PQ有电阻)( )
A.在PQ右侧垂直于导轨再放上一根同样的金属棒 |
B.在PQ右侧垂直于导轨再放上一根质量和电阻均比棒PQ大的金属棒 |
C.将导轨的a、c两端用导线连接起来 |
D.将导轨的a、c两端和b、d两端分别用导线连接起来 |
如下图所示,一根足够长的水平滑杆SS′上套有一质量为m的光滑金属圆环,在滑杆的正下方与其平行放置一足够长的光滑水平的木制轨道PP′,PP′穿过金属环的圆心.现使质量为M的条形磁铁以水平速度v0沿木制轨道向右运动,设磁铁与圆环的最后速度分别为vM和vm,则( )
A.磁铁穿过金属环后,两者将先后停下来 |
B.圆环可能获得的最大速度为 |
C.一定有vM>vm |
D.可能有vM<vm |
如图所示,有两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道,上端接有可变电阻R,下端足够长.空间有垂直于轨道平面的匀强磁场,磁感应强度为B.一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下,经过足够长的时间后,金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm,则( )
A.如果B增大,vm将变大 B.如果α增大,vm将变大
C.如果R变大,vm将变大 D.如果m变大,vm将变大
如图所示,光滑绝缘水平桌面上有一矩形线圈abcd,当线圈进入一个有明显边界的匀强磁场前以v做匀速运动,当线圈全部进入磁场区域时,其动能恰好等于ab边进入磁场前时的一半.则( )
A.线圈cd边刚刚离开磁场时恰好停止 |
B.线圈停止运动时,一部分在磁场中,一部分在磁场外 |
C.cd边离开磁场后,仍能继续运动 |
D.因条件不足,以上三种情况都有可能 |
边长为h的正方形金属导线框,从图中所示的位置由静止开始下落,通过一匀强磁场区域,磁场方向水平,且垂直于线框平面,磁场宽度为H,上下边界如图中虚线所示,H>h.在线框开始下落到完全穿过磁场区的全过程中( )
A.线框中总有感应电流存在 |
B.线框受到磁场力的合力方向有时向上,有时向下 |
C.线框运动方向始终是向下的 |
D.线框速度的大小总是在增加的 |