高中物理探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系选择题

“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材。做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉落地上。现将太极球简化成如图1所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图1中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势。A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高。设球的重力为1N，不计拍的重力。下列说法正确的是

A．健身者在C处所需施加的力比在A处大3N
B．健身者在C处所需施加的力比在A处大1N
C．设在A处时健身者需施加的力为，当球运动到B、D位置时，板与水平方向需有一定的夹角，作出的的关系图象为图2
D．设在A处时健身者需施加的力为，当球运动到B、D位置时，板与水平方向需有一定的夹角，作出的的关系图象为图3

如图所示的xOy坐标系中，x轴上固定一个点电荷Q，y轴上固定一根光滑绝缘细杆（细杆的下端刚好在坐标原点O处），将一个套在杆上重力不计的带电圆环（视为质点）从杆上P处由静止释放，圆环从O处离开细杆后恰好绕点电荷Q做圆周运动。下列说法正确的是（   ）

A．圆环沿细杆从P运动到O的过程中，速度可能先增大后减小

B．圆环沿细杆从P运动到O的过程中，加速度可能先增大后减小

C．增大圆环所带的电荷量，其他条件不变，圆环离开细杆后仍然能绕点电荷做圆周运动

D．将圆环从杆上P的上方由静止释放，其他条件不变，圆环离开细杆后仍然能绕点电荷做圆周运动

人类向宇宙空间发展最具可能的是在太阳系内地球附近建立“太空城”。设想中的一个圆柱形太空城，其外壳为金属材料，长，直径，内壁沿纵向分隔成6个部分，窗口和人造陆地交错分布，陆地上覆盖厚的土壤，窗口外有巨大的铝制反射镜，可调节阳光的射入，城内部充满空气、太空城内的空气、水和土壤最初可从地球和月球运送，以后则在太空城内形成与地球相同的生态环境。为了使太空城内的居民能如地球上一样具有“重力”，以适应人类在地球上的行为习惯，太空城将在电力的驱动下，绕自己的中心轴以一定的角速度转动。如图为太空城垂直中心轴的截面，以下说法正确的有

A．太空城内物体所受的“重力”一定通过垂直中心轴截面的圆心

B．人随太空城自转所需的向心力由人造陆地对人的支持力提供

C．太空城内的居民不能运用天平准确测出质量

D．太空城绕自己的中心轴转动的角速度越大，太空城的居民受到的“重力”越大

“超级地球”是指围绕恒星公转的类地行星 科学家们发现有两颗未知质量的不同“超级地球”环绕同一颗恒星公转，周期分别为10天和20天 根据上述信息可以计算两颗“超级地球”（ ）
A 质量之比
B 所受的引力之比
C 角速度之比
D 向心加速度之比

如图所示，一个内壁光滑的圆管轨道ABC竖直放置，轨道半径为R．O、A、D位于同一水平线上，A、D间的距离为R．质量为m的小球（球的直径略小于圆管直径），从管口A正上方由静止释放，要使小球能通过C点落到AD区，则球经过C点时（ ）

A．速度大小满足≤v_c≤
B．速度大小满足0≤v_c≤
C．对管的作用力大小满足mg≤F_C≤mg
D．对管的作用力大小满足0≤F_c≤mg

如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，在其内壁上有两个质量相同的小球（可视为质点）A和B，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面，A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为α=53°和β=37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8，sin53°=0.8，cos53°=0.6），以最低点C所在的水平面为重力势能的参考平面，则

A．A、B两球所受弹力的大小之比为4︰3
B．A、B两球运动的周期之比为4︰3
C．A、B两球的动能之比为64︰27
D．A、B两球的重力势能之比为16︰9

如图所示，一辆轿车正在水平路面上转弯，下列说法正确的是

A．水平路面对轿车弹力的方向斜向上

B．轿车受到的静摩擦力提供转弯的向心力

C．轿车受到的向心力是重力、支持力和牵引力的合力

D．轿车所受的合力方向一定与运动路线的切线方向垂直

如图所示，两个内壁光滑、半径不同的半球形碗放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面，现将质量相同的两个小球(小球半径远小于碗的半径)，分别从两个碗的边缘由静止释放，当两球分别通过碗的最低点时，

A．两球的速度大小相等

B．两球的机械能大小始终相等

C．两球对碗底的压力大小不相等

D．小球下滑的过程中重力的功率一直增大

如图所示，A、B、C三颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，已知m_A＝m_B<m_C，则三颗卫星
A．线速度大小关系：v_A<v_B=v_C
B．加速度大小关系：a_A>a_B=a_C
C．向心力大小关系：F_A=F_B<F_C
D．周期关系：T_A>T_B＝T_C

我国“嫦娥一号”探月卫星经过无数人的协作和努力，终于在2007年10月24日晚6点多发射升空．如图所示，“嫦娥一号”探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度逐渐减小．在此过程中探月卫星所受合力方向可能的是（ ）

如图所示，汽车通过拱形桥时的运动可看做圆周运动．质量为m的汽车以速率v过桥，若桥面的圆弧半径为R，重力加速度为g，则汽车通过桥面最高点时对桥面的压力大小为（ ）

A．mg

B．

C．mg-

D．mg+

如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为 O，最低点为 C，在其内壁上有两个质量相同的小球(可视为质点)A 和 B，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A 球的轨迹平面高于 B 球的轨迹平面，A、B 两球与 O 点的连线与竖直线 OC 间的夹角分别为α＝53°和β＝37°，以最低点 C 所在的水平面为重力势能的参考平面，( sin 37°＝ ， cos 37°＝ )则(         )

A．A、B 两球所受支持力的大小之比为 4 ∶3
B．A、B 两球运动的周期之比为 4 ∶3
C．A、B 两球的动能之比为 16 ∶9
D．A、B 两球的机械能之比为 112 ∶51

如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接．在过圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场．现有一质量为m，电量为+q的小球从水平轨道上A点由静止释放，小球运动到C点离开圆轨道后，经界面MN上的P点进入电场（P点恰好在A点的正上方．小球可视为质点，小球运动到C点之前电量保持不变，经过C点后电量立即变为零）．已知A、B间距离为2R，重力加速度为g．在上述运动过程中，（ ）

A．小球经过C点时的速度大小为
B．电场强度大小E=
C．小球经过B点时动能最大
D．小球的最大动能为mgR（1+）

如图所示，竖直面内固定有一个半径为R的光滑圆环，质量为m的珠子穿在环上，正在沿环做圆周运动。已知珠子通过圆环最高点时，对环的压力大小为mg/3，则此时珠子的速度大小可能是

A．

B．

C．

D．

如图所示，两个四分之三竖直圆弧轨道固定在同一水平地面上，半径R相同，左侧轨道由金属凹槽制成，右侧轨道由金属圆管制成，均可视为光滑。在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A和B由静止释放，小球距离地面的高度分别为，下列说法正确的是

A．若使小球沿轨道运动并且到达轨道最高点，两球释放的最小高度

B．在轨道最低点，A球受到的支持力最小值为6mg

C．在轨道最低点，B球受到的支持力最小值为6mg

D．适当调整，可使两球从轨道最高点飞出后，均恰好落在各自轨道右端口处