如图所示,有一固定的且内壁光滑的半球面,球心为 O,最低点为 C,在其内壁上有两个质量相同的小球(可视为质点)A 和 B,在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动,A 球的轨迹平面高于 B 球的轨迹平面,A、B 两球与 O 点的连线与竖直线 OC 间的夹角分别为α=53°和β=37°,以最低点 C 所在的水平面为重力势能的参考平面,( sin 37°= , cos 37°= )则( )
A.A、B 两球所受支持力的大小之比为 4 ∶3
B.A、B 两球运动的周期之比为 4 ∶3
C.A、B 两球的动能之比为 16 ∶9
D.A、B 两球的机械能之比为 112 ∶51