如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为 O，最低点为 C，在其内壁上有两个质量相同的小球(可视为质点)A 和 B，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A 球的轨迹平面高于 B 球的轨迹平面，A、B 两球与 O 点的连线与竖直线 OC 间的夹角分别为α＝53°和β＝37°，以最低点 C 所在的水平面为重力势能的参考平面，( sin 37°＝
， cos 37°＝
)则( )
A．A、B 两球所受支持力的大小之比为 4 ∶3
B．A、B 两球运动的周期之比为 4 ∶3
C．A、B 两球的动能之比为 16 ∶9
D．A、B 两球的机械能之比为 112 ∶51
如图所示，质量为m小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，球的直径略小于圆管的内径，下列说法中可能正确的是
| A．小球通过最低点时，外侧管壁对小球的支持力为2mg |
| B．小球通过最高点时，外侧管壁对小球的压力为2mg |
| C．小球通过最高点时，内侧管壁对小球的支持力为2mg |
| D．小球通过最低点时，内侧管壁对小球的压力为2mg |
如图所示，长为L的细绳一端固定在O点，另一端拴住一个小球在O点的正下方与O点相距
的地方有一枚与竖直平面垂直的钉子A.把球拉起使细绳在水平方向伸直，由静止开始释放，当细绳碰到钉子后的瞬间（细绳没有断），下列说法中正确的是
A.小球的角速度突然增大到原来的1.5倍
B．小球的线速度突然增大到原来的3倍
C.小球的向心加速度突然增大到原来的3倍
D.细绳对小球的拉力突然增大到原来的1.5倍
汽车在水平地面上沿半径为R的圆弧运动，已知速率为v时汽车刚好不向外滑出，则当速率增大到2v时为了不向外滑出
A.圆半径应增大到4R以上
B.圆半径应减小到
以下
C车重应增加到原来的4倍以上
D.车轮与地面间的动摩擦因数应增大到原来的4倍以上
如图所示，竖直平面内光滑圆轨道半径R=2m，从最低点A有一质量为m=1kg的小球开始运动，初速度v0方向水平向右，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
| A．若初速度v0=8m/s，则小球将在离A点1.8m高的位置离开圆轨道 |
B．若初速度v0=8m/s，则小球离开圆轨道时的速度大小为 m/s |
C．小球能到达最高点B的条件是 m/s |
| D．若初速度v0=5m/s，则运动过程中，小球可能会脱离圆轨道 |
如图所示，汽车在一水平公路上转弯时，汽车的运动可视为匀速圆周运动的一部分。下列关于汽车转弯时的说法正确的是
| A．汽车处于平衡状态 | B．汽车的向心力由重力提供 |
| C．汽车的向心力由支持力提供 | D．汽车的向心力由摩擦力提供 |
如图所示，一个内壁光滑的
圆管轨道ABC竖直放置，轨道半径为R．O、A、D位于同一水平线上，A、D间的距离为R．质量为m的小球（球的直径略小于圆管直径），从管口A正上方由静止释放，要使小球能通过C点落到AD区，则球经过C点时（ ）
A．速度大小满足
≤vc≤
B．速度大小满足0≤vc≤
C．对管的作用力大小满足
mg≤FC≤mg
D．对管的作用力大小满足0≤Fc≤mg
如图所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置，静止释放，摆球运动到最低点过程中，支架始终不动，以下说法正确的是（ ）
| A．在释放瞬间，支架对地面压力为（m+M）g |
| B．摆球运动到最低点过程中支架受到水平地面的摩擦力先增加后减小 |
| C．摆球到达最低点时，支架对地面压力为（m+M）g |
| D．摆球到达最低点时，支架对地面压力为（3m+M）g |
如图所示，长为L的轻杆一端固定质量为m的小球，另一端固定在转轴O，现使小球在竖直平面内做圆周运动，P为圆周的最高点。若小球通过圆周最低点时的速度大小为
，忽略摩擦阻力和空气阻力，则以下判断正确的是（ ）
| A．小球不能到达P点 |
B．小球到达P点时的速度大于 |
| C．小球能达到P点，且在P点受到轻轩向上的弹力 |
| D．小球能到达P点，且在P点受到轻杆向下的弹力 |
如图所示，汽车通过拱形桥时的运动可看做圆周运动．质量为m的汽车以速率v过桥，若桥面的圆弧半径为R，重力加速度为g，则汽车通过桥面最高点时对桥面的压力大小为（ ）
| A．mg | B． |
C．mg- |
D．mg+ |
如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲无打滑转动．甲圆盘与乙圆盘的半径之比为r甲∶r乙＝2∶1，两圆盘和小物体m1、m2之间的动摩擦因数相同，m1距O点为2r，m2距O′点为r，当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时（ ）．
| A．与圆盘相对滑动前m1与m2的角速度之比ω1∶ω2＝2∶1 |
| B．与圆盘相对滑动前m1与m2的向心加速度之比a1∶a2＝1∶2 |
| C．随转速慢慢增加，m1先开始滑动 |
| D．随转速慢慢增加，m2先开始滑动 |
一杂技演员骑摩托车沿一竖直圆形轨道做特技表演，如图所示．A、C两点分别是轨道的最低点和最高点，B、D分别为两侧的端点， 若运动中速率保持不变，人与车的总质量为m，设演员在轨道内逆时针运动．下列说法正确的是（ ）
A．人和车的向心加速度大小不变
B．摩托车通过最低点A时，轨道受到的压力可能等于mg
C．由D点到A点的过程中，人始终处于超重状态
D．摩托车通过A、C两点时，轨道受到的压力完全相同
如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，有质量相等的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内作匀速圆周运动，A的运动半径较大，则下列说法正确的是
| A．球A的线速度小于球B的线速度 |
| B．球A的角速度大于球B的角速度 |
| C．球A的加速度等于球B的加速度 |
| D．球A对筒壁的压力大小大于球B对筒壁的压力大小 |
如图所示，细绳的一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球(可视为质点)，当小球在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动时，通过传感器测得轻绳拉力FT与轻绳与竖直方向OP的夹角θ满足关系式FT＝a＋bcos θ，式中a、b为常数。若不计空气阻力，则当地的重力加速度为( )
A． |
B． |
C． |
D． |
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