高中物理探究单摆的周期与摆长的关系计算题

如图所示，用很长的细线系着一个小球A组成一个单摆，在悬点O处还固定着一根竖直的细绳，吊在绳子上的小球B能沿绳子下滑，现将A球拉偏一个很小的角度，B球停在悬点O处，使它们同时开始运动，若AB正好相碰，求：B与绳子的摩擦力跟B球重力的比值（g≈π²≈10ms^-2）。

如图12－1－9甲所示是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置．设摆球向右方向运动为正方向．图乙所示是这个单摆的振动图象．根据图象回答：(取π²＝10)

(1)单摆振动的频率是多大？
(2)开始时刻摆球在何位置？
(3)若当地的重力加速度为10 m/s²，试求这个摆的摆长是多少？

有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度．已知该单摆在海平面处的周期是T₀.当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T.求该气球此时离海平面的高度h.(把地球看做质量均匀分布的半径为R的球体)

一个单摆在质量为m₁、半径为R₁的星球上做周期为T₁的简谐运动，在质量为m₂、半径为R₂的星球上做周期为T₂的简谐运动，求T₁与T₂之比。

把地球上的一个秒摆(周期等于2s的摆称为秒摆)拿到月球上去，它的振动周期变为多少？已知地球质量M_地=5.98×10²⁴kg，半径R_地=6.4×10⁶m，月球质量M_月=7.34×10²²kg，半径R_月=1.74×10⁶m。（保留两位有效数字）

如图所示，水平虚线下方区域分布着方向水平、垂直纸面向里、磁感应强度为的匀强磁场，整个空间存在匀强电场（图中未画出）。质量为，电荷量为的小球静止于虚线上方点，在某一瞬间受到方向竖直向下、大小为的冲量作用而做匀速直线运动。在点右下方的磁场中有定点，长为l的绝缘轻绳一端固定于点，另一端连接不带点的质量同为的小球，自然下垂。保持轻绳伸直，向右拉起，直到绳与竖直方向有一小于5^。的夹角，在P开始运动的同时自由释放到达点正下方点是速率为。两小球在点发生正碰，碰到电场，磁场消失，两小球黏在一起运动。两小球均视为质点，小球的电荷量保持不变，绳不可伸长不计空气阻力，重力加速度为。

（1）求匀强电场场强的大小和进入磁场时的速率；

（2）若绳能承受的最大拉力为,要使绳不断，至少为多大？

（3）求点距虚线的距离

一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为。设地球的半径为。假定地球的密度均匀。已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零，求矿井的深度。

如图所示，摆长为L的单摆，当摆球由A经平衡位置O向右运动的瞬间，另一小球B以速度v同时通过平衡位置向右运动，B与水平面无摩擦，与竖直墙壁碰撞无能量损失，问OC间距离x满足什么条件，才能使B返回时与A球相遇？

将单摆A的摆长增加1.5m，则振动周期增大到原来的2倍。求A摆摆长为多少？

如图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置．设摆球向右运动为正方向．图乙是这个单摆的振动图象．根据图象回答：

(1) 开始时刻摆球在何位置？
(2) 写出摆球做简谐运动的表达式
(3)若当地的重力加速度为10 m/s²，这个摆的摆长是多少？（）

如下图所示是演示沙摆振动图象的实验装置和在木板上留下的实验结果，沙摆运动可看作是简谐运动，若用力F向外拉木板，使木板做匀速运动，速度大小是0.2m/s。已知乙图所示的一段木板的长度是0.6m，那么这次实验所用的沙摆的摆长约为（计算时可以取）

有五组同学用单摆测重力加速度g，各组实验器材和实验数据如表所示，若各组同学实验操作水平一样，那么第              组同学测定的结果最准确。若该组同学根据自己测得的实验数据做出单摆的振动图像如下图，那么该组同学测出的重力加速度g大小是            m/s²。

组数	摆球材料	最大偏角	摆长	测全振动次数
1	木	4°	0.64m	10
2	木	30°	0.64m	10
3	铁	4°	0.81m	50
4	铁	30°	0.81m	50

如图所示，在O点系着一细绳，细绳穿过小球B的通过直径的小球，使B球能一直顺着绳子滑下来。在O点正下方有一直径为R的光滑弧形轨道，圆心位置恰好在O点，弧形轨道的最低点为O´。在接近O´处有另一小球A，令A、B两球同时开始无初速度释放。假如A球到达平衡位置时正好能够和B球相碰，则（1）B球与绳之间的摩擦力与B球重力大小之比是多少？（2）比值的最小值为多少？

如图甲所示是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置．设摆球向右方向运动为正方向．图乙所示是这个单摆的振动图象．根据图象回答：(取π²＝10)

(1)单摆振动的频率是多大？
(2)开始时刻摆球在何位置？
(3)若当地的重力加速度为10 m/s²，试求这个摆的摆长是多少？

如图所示，一块涂有炭黑玻璃板，质量为2kg，在拉力F的作用下，由静止开始竖直向上运动。一个装有水平振针的振动频率为5Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线，量得 OA=1cm,OB=4cm,OC=9cm.求外力F的大小。（g=10m/s²,不计阻力）