高中物理测量人在某种运动中的功率计算题

如图甲所示，用固定的电动机水平拉着质量m＝2 kg的小物块和质量M＝1 kg的平板以相同的速度一起向右匀速运动，物块位于平板左侧，可视为质点．在平板的右侧一定距离处有台阶阻挡，平板撞上后会立刻停止运动．电动机功率保持P＝3 W不变。从某时刻t＝0起，测得物块的速度随时间的变化关系如图乙所示，t＝6 s后可视为匀速运动，t＝10 s时物块离开木板．重力加速度g＝10 m/s²，求：


(1)平板与地面间的动摩擦因数μ为多大？
(2)物块在1 s末和3 s末受到的摩擦力各为多大？
(3)平板长度L为多少？

我人民海军进行某次登陆演练，假设一艘战舰因吨位大，吃水太深，只能停锚在离海岸某处。登陆队员需要从较高的军舰甲板上，利用绳索下滑到登陆快艇上再行登陆接近目标，若绳索两端固定好后，与竖直方向的夹角θ=30°，队员甲先匀加速滑到某最大速度，再靠摩擦匀减速滑至快艇，速度刚好为零，在队员甲开始下滑时，队员乙在甲板上同时从同一地点开始向快艇以速度v₀=m／s平抛救生圈，第一个刚落到快艇上时，紧接着抛第二个，结果第二个救生圈刚好与甲队员同时抵达快艇上的同一位置，取g=10m／s²，不计空气阻力，求：

（1）军舰甲板到快艇的竖直高度H；
（2）队员甲在绳索上运动的时间t₀及队员甲在下滑过程中的最大速度v₁；
（3）若登陆快艇一开始停在离海岸S=1km处（如图），登陆快艇额定功率P=5kw，载人后连同装备总质量m=10³kg，从静止开始以额定功率向登陆点加速靠近，到达岸边时刚好能达到最大速度v₂=10m／s，求登陆艇运动的时间t'。

（14 分）有一条模拟索道长30米，倾斜角度设计为37°，使用质量m=50kg的吊环分析下滑过程。

（1）实验过程中，吊环从顶端静止释放，经过到达到索道底端，则吊环到达底端底时它所受重力的功率为多少？
（2）吊环与索道之间的动摩擦因数为多少？
（3）若在竖直平面内给小球施加一个垂直于索道方向的恒力F，由静止释放吊环后保持它的加速度大小a=1m/s²，且沿索道向下运动，则这样的恒力F的大小为多少？（g=l0m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

如图所示，倾角θ=37°的光滑斜面固定在地面上，斜面的长度L=3.0m。质量m=0.10kg的滑块（可视为质点）从斜面顶端由静止滑下。已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，空气阻力可忽略不计，重力加速度g取10m/s²。求：

（1）滑块滑到斜面底端时速度的大小；
（2）滑块滑到斜面底端时重力对物体做功的瞬时功率大小；
（3）在整个下滑过程中重力对滑块的冲量大小。

在许多建筑工地经常使用打夯机将桩料打入泥土中以加固地基。打夯前先将桩料扶起、使其缓慢直立进入泥土中，每次卷扬机都通过滑轮用轻质钢丝绳将夯锤提升到距离桩顶h₀＝5 m处再释放，让夯锤自由下落，夯锤砸在桩料上并不弹起，而随桩料一起向下运动。(碰撞时间极短时,一动碰一静,碰后同速满足mv=(M+m)v_共）设夯锤和桩料的质量均为m＝500 kg，泥土对桩料的阻力为f＝kh，其中常数k＝2. 0×10⁴ N／m，h是桩料深入泥土的深度。卷扬机使用电动机来驱动，卷扬机和电动机总的工作效率为η＝95%，每次卷扬机需用20 s的时间提升夯锤。提升夯锤时忽略加速和减速的过程，不计夯锤提升时的动能，也不计滑轮的摩擦。夯锤和桩料的作用时间极短，g取10m／s²，求：
（1）在提升夯锤的过程中，电动机的输入功率；（结果保留2位有效数字）
（2）打完第一夯后，桩料进入泥土的深度。（可用根号表示）

如图所示为利用电磁作用输送非导电液体装置的示意图。一边长为L、截面为正方形的塑料管道水平放置，其右端面上有一截面积为A的小喷口，喷口离地的高度为h。管道中有一绝缘活塞．在活塞的中部和上部分别嵌有两根金属棒a，b，其中棒b的两端与一电压表相连，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中。当棒a中通有垂直纸面向里的恒定电流I时，活塞向右匀速推动液体从喷口水平射出，液体落地点离喷口的水平距离为S。若液体的密度为，不计所有阻力，求：                  

（1）活塞移动的速度；
（2）该装置的功率；
（3）磁感应强度B的大小；
（4）若在实际使用中发现电压表的读数变小，试分析其可能的原因。

如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ间距为L=0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角。完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒的质量均为0.02kg，电阻均为R=0.1Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=0.2T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能保持静止。取g=10m/s²，问：

（1）通过cd棒的电流I是多少，方向如何？
（2）棒ab受到的力F多大？
（3）力F的功率P是多少？

水上滑板是一项非常刺激的运动，研究表明，在进行水上滑板运动时，水对滑板的作用力F_x垂直于板面，大小为kv²，其中v为滑板速率(水可视为静止)。某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角=" 37°" 时(题图)，滑板做匀速直线运动，相应的k =" 54" kg/m，人和滑板的总质量为108 kg，试求(重力加速度g取10 m/s²，sin 37°=0.6，忽略空气阻力)：

(1)水平牵引力的大小；
(2)滑板的速率；
(3)水平牵引力的功率。

额定功率为80kW的汽车在平直公路上行驶，若汽车总质量为2×10³kg，在水平面上行驶时所受的阻力恒为4×10³N。求：
（1）汽车所能达到的最大速度?
（2）若汽车以2m/s²的加速度由静止开始做匀加速直线运动，则匀加速阶段持续多长时间?
（3）汽车起动后第3s末的功率。

在足够高处将质量m=1kg的小球沿水平方向抛出，已知在抛出后第2s末时小球速度大小为25m/s，取g=10m/s²，求：
（1） 第2s末时小球下降的竖直高度h
（2）小球沿水平方向抛出时的初速度大小
（3）第2s末小球重力的瞬时功率

如图（a）所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.2m，电阻R=0.4Ω，导轨上停放一质量m=0.1kg、电阻r=0.1Ω的金属杆，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。现用一外力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始运动，若理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图（b）所示。

（1）试分析说明金属杆的运动情况；
（2）求第2s末外力F的瞬时功率。

（本小题满分12分）如图所示为自动灌溉的喷射装置的截面图。主要由水泵、 喷嘴竖直细输水管和喷头组成。喷头的喷嘴离地面高度为 h，喷嘴的长度为 r，水泵启动后，水从水池通过输水管道压到喷嘴并沿水平方向喷出，在地面上的落点与输水管道中心的水平距离为R，此时喷嘴每秒中喷出的水的质量为m，忽略水池中水泵与地面的高度差，不计水进入水泵时的速度以及空气阻力，重力加速度为g。

（1）求水从喷嘴喷出时的速度v和水泵的输出功率p；
（2）若要浇灌离输出管道中心2R处的蔬菜，求此时水泵的输出功率p₁。

如图所示，一只标有“8V  4W” 的灯泡L与一只滑动变阻器R串联，开关S闭合，滑动片P在b点时，电压表的示数为12V，灯泡正常发光，当滑动片P从b点滑到a点时，电路中电阻增大了6Ω，

求：（1）灯泡的电阻值及电源电压。
（2）滑动片P在a点时，灯泡的实际功率多大？
（3）你在计算过程中用到了什么近似？

如图所示，两根平行金属导轨与水平面间的夹角α=30°，导轨间距为l = 0．50m，金属杆ab、cd的质量均为m=1．0kg，电阻均为r = 0．10Ω，垂直于导轨水平放置．整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度B = 2．0T．用平行于导轨方向的拉力拉着ab杆沿轨道以某一速度匀速上升时，cd杆保持静止．不计导轨的电阻，导轨和杆ab、cd之间是光滑的，重力加速度g =10m/s²．求：

（1）回路中感应电流I的大小．
（2）拉力做功的功率．
（3）若某时刻将cd杆固定，同时将ab杆上拉力F增大至原来的2倍，求当ab杆速度v₁=2m/s时杆的加速度和回路电功率P₁

如图所示是利用电动机提升重物的示意图，其中D是直流电动机．P是一个质量为m的重物，它用细绳拴在电动机的轴上．闭合开关S，重物P以速度v被匀速提升，这时电流表和电压表的示数分别是I＝5.0Ａ和U＝110Ｖ，重物P上升的速度v＝0.90m/s．重物的质量ｍ＝50kg。不计一切摩擦，g取．求:

（1）电动机消耗的电功率P_电；
（2）电动机线圈的电阻R.