如图所示，两根平行金属导轨与水平面间的夹角α=30°，导轨间距为l = 0．50m，金属杆ab、cd的质量均为m=1．0kg，电阻均为r = 0．10Ω，垂直于导轨水平放置．整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度B = 2．0T．用平行于导轨方向的拉力拉着ab杆沿轨道以某一速度匀速上升时，cd杆保持静止．不计导轨的电阻，导轨和杆ab、cd之间是光滑的，重力加速度g =10m/s2．求：
（1）回路中感应电流I的大小．
（2）拉力做功的功率．
（3）若某时刻将cd杆固定，同时将ab杆上拉力F增大至原来的2倍，求当ab杆速度v1=2m/s时杆的加速度和回路电功率P1
如图所示，匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行。a、b为轨道直径的两端，该直径与电场的方向平行。一电荷为q（q＞0）的质点沿轨道内侧运动。经过A点和B点时对轨道压力的大小分别为Na和Nb。不计重力，求：
（1）电场强度的大小E。
（2）质点经过a点和b点时的动能。
如图所示，MN、PQ为间距L=0.5m且足够长的平行导轨，它们与水平面间的夹角均为θ=37°，在M、P两点间连接一个电源，电动势E=10V，内阻r=1Ω；一质量为m=1kg的导体棱ab横放在两导轨上，其电阻R=0.9Ω，导轨及连接电阻不计，导体棒与金属导轨的摩擦因数为μ=0.1，整个装置处天垂直水平向上的匀强磁场中，求要使导体棒静止在导轨上，磁感应强度的最大值和最小值各是多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8．结论可以用分数表示）
如图甲所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1＝100 Ω，R2阻值未知，R3为一滑动变阻器．当其滑片P从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的．求：
（1）电源的电动势和内阻.
（2）定值电阻R2的阻值．
（3）滑动变阻器的最大阻值．
（4）上述过程中R1上得到的最大功率以及电源的最大输出功率。
如图所示，
是固定在绝缘水平面上的光滑金属导轨，长度
，夹角为
，且单位长度的电阻均为
，导轨处于磁感应强度大小为
，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，
是一根金属杆，长度大于
，电阻忽略不计。现在外力作用下以速度
在上匀速滑行，始终与导轨接触良好，并且与
确定的直线保持平行。求：（1）在导轨上滑行过程中受安培力
与滑行位移
的关系表达式并画出
图象；（2）滑行全过程中构成回路所产生的焦耳热
和通过
点截面的电量
。
处的正离子，经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从
点垂直
进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左。静电分析器通道内有均匀辐射分布的电场，已知圆弧虚线的半径为
，其所在处场强为
、方向如图所示。离子质量为
、电荷量为
，
，
，离子重力不计。求：（1）加速电场的电压
；（2）若离子恰好能打在
点上，求矩形区域
内匀强电场场强
的值；（3）若撤去矩形区域
上，求磁场磁感应强度
的取值范围。
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