如图6—8—30所示,水平转盘的中心有个竖直小圆筒,质量为m的物体A放在转盘上,A到竖直筒中心的距离为r,物体A通过轻绳、无摩擦的滑轮与物体B相连,B与A质量相同,物体A与盘间的最大静摩擦力是压力的μ倍,则转盘转动的角速度在什么范围内,物体A才能随盘转动?
汽车沿直线从甲地开往乙地,若在前一半路程的平均速度为v1,在后一半路程的平均速度为v2,
则汽车全程的平均速度为多少?
若在前一半时间的平均速度为v1,在后一半时间的平均速度为v2,则汽车全程的平均速度为多少?
这两种情况下的平均速度哪个大呢?
如图所示,在以角速度ω=2rad/s匀速转动的水平圆盘上,放一质量m=5kg的滑块,滑块离转轴的距离r=0.2m,滑块跟随圆盘一起做匀速圆周运动(二者未发生相对滑动).求:
滑块运动的线速度大小;
滑块受到静摩擦力的大小和方向.
如图所示,AO是具有一定质量的均匀细杆,可绕O轴在竖直平面内自由转动.细杆上的P点与放在水平桌面上的圆柱体接触,圆柱体靠在竖直的挡板上而保持平衡.已知杆的倾角,球的重力大小为G,竖直挡板对球的压力大小为,各处的摩擦都不计,试回答下列问题:
通过计算求出圆柱体对均匀细杆AO的作用力的大小和水平地面对圆柱体作用力的大小.
如图,原长分别为L1和L2,劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板上,两弹簧之间有一质量为m1的物体,最下端挂着质量为m2的另一物体,整个装置处于静止状态。现用一个质量为m的平板把下面的物体竖直地缓慢地向上托起,直到两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和,这时托起平板竖直向上的力是多少?m2上升的高度是多少?
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装有细砂的木箱在水平轨道上向右滑行,木箱和细砂的总质量为M,木箱与轨道间动摩擦因数为μ。一排人站在O点右侧的水平轨道旁,O点与第一个人以及每相邻的两个人之间的距离都是L,如图所示。当木箱每经过一人身旁时,此人就将一质量为m的沙袋沿竖直方向投入到木箱内,已知M=4m,不计沙袋中空中的运动时间,且沙袋与木箱瞬间就获得共同速度。木箱停止运动时,箱内一共有两个沙袋。求木箱通过O点时速度v0的范围。