高中物理力学实验计算题

(12分)用细线系一小球在竖直平面内做圆周运动，已知小球在最高点的速度是4m/s，最低点的速度是6m/s，线长为0.5m，又知小球通过圆周最低点和最高点时，绳上张力之差为30N，试求：小球的质量。（取g = 10m/s²）

如图所示，光滑金属球的重力G＝40 N．它的左侧紧靠竖直的墙壁，右侧置于倾角θ＝37°的斜面体上。已知斜面体处于水平地面上保持静止状态，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：

(1)金属球对墙壁和斜面的弹力大小；
(2)水平地面对斜面体的摩擦力的大小和方向

如图所示，有两个小球A、B的大小忽略不计，长为L的细线悬挂A球，现将小球A拉离平衡位置一个很小的角度，然后由静止释放，A摆至最低点P时，恰与静止在P处的B球发生正碰，碰后A继续向右摆动，B球以速度v沿光滑水平面向右运动，与右侧的墙壁碰撞后以原速率返回，当B球重新回到位置P时恰与A再次相遇，求位置P与墙壁间的距离d．

如图所示，在竖直方向上有两个用轻质弹簧相连接的物块，它们的质量分别为m₁、m₂，弹簧的劲度系数分别为k₁、k₂。开始时系统处于静止状态，上面劲度系数为k₁的弹簧处于原长状态。现用竖直向上的力F缓慢的拉动上面弹簧的上端.求质量为m₂的物块刚要离开地面时，上面劲度系数为k₁的弹簧的上端被提起的距离x是多少？

如图所示，质量为20kg的方形物体置于水平面上，它与水平面之间的动摩擦因数为μ，两等长轻弹簧OA、OB一端分别连接于物体上相距为24cm的A、B两点，另一端共同连结于O点。当两轻弹簧刚好处于自由状态时，它们构成了一个106⁰的张角。现用一垂直于AB连线的水平力F向右拉O点，当把两弹簧之间的张角拉成74⁰时，物体恰好能在水平面上匀速前进，此时两弹簧还等长。求动摩擦因数μ的大小。(已知弹簧的劲度系数为k =1000N/m  sin37⁰=0.6  g=10m/s² )

如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度转动，盘面上离转轴距离r=0.1m处有一质量为0.1kg的小物体恰好能与圆盘始终保持相对静止．物体与盘面间的动摩擦因数为0.8（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面的夹角为37°（g=10m/s²，sin37°=0.6），求：

（1）圆盘转动的角速度ω的大小；
（2）小物体运动到最高点时受到的摩擦力.

为测量小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数，一同学将贴有标尺的瓷砖的一端放在水平桌面上，形成一倾角为 α的斜面（已知sin α＝0.34，cos α＝0.94），小铜块可在斜面上加速下滑，如图所示。该同学用手机拍摄小铜块的下滑过程，然后解析视频记录的图像，获得5个连续相等时间间隔（每个时间间隔Δ T＝0.20 s）内小铜块沿斜面下滑的距离 s _i（ i＝1，2，3，4，5），如下表所示。

s 1	s 2	s 3	s 4	s 5
5.87cn	7.58cm	9.31cm	11.02cm	12.74cm

由表中数据可得，小铜块沿斜面下滑的加速度大小为_______m/s ²，小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数为_________。（结果均保留2位有效数字，重力加速度大小取9.80 m/s ²）

如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验．若砝码和纸板的质量分别为m₁和m₂，各接触面间的动摩擦因数均为μ．重力加速度为g．

（1）当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；
（2）要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；
（3）本实验中，m₁=0.5kg，m₂=0.1kg，μ=0.2，砝码与纸板左端的距离d=0.1m，取g=10m/s²．若砝码移动的距离超过l=0.002m，人眼就能感知．为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？

如图所示，水平轨道MN与竖直光滑半圆轨道相切于N点，轻弹簧左端固定在轨道的M点，将一质量为m=1kg的小物块靠在弹簧右端并压缩至O点，此时弹簧储有弹性势能E_p，现将小物块无初速释放，小物块恰能通过轨道最高点B，此后水平飞出再落回到水平面。已知ON的距离L=3.0m，小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，圆轨道半径R=0.4m，g取10 m/s²。求：

（1）小物块通过B点抛出后，落地点距N的水平距离x；
（2）弹簧储有的弹性势能E_p。

如图所示，质量为M=50kg的人通过光滑的定滑轮让质量为m=10kg的重物从静止开始向上做匀加速运动，并在2s内将重物提升了4m．若绳与竖直方向夹角为θ=37⁰，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

（1）物体上升的加速度多大？
（2）人对绳子的拉力为多大？
（3）地面对人的摩擦力和人对地面的压力分别多大？

如图所示，重力为G₁=8N的砝码悬挂在绳PA和PB的结点上，PA偏离竖直方向37°角，PB沿水平方向且连在重力为G₂=100N的木块上，木块静止于倾角为37°的斜面上，试求：

（1）PA、PB绳上的拉力分别为多大？
（2）木块与斜面间的摩擦力；
（3）木块所受斜面的弹力．

如图，质量为M=5kg的斜劈形物体放在水平地面上，质量为m=1kg的物块以某大小为10m/s的初速度沿斜劈的粗糙斜面向上滑动，至速度为零后返回，这一过程中斜劈始终保持静止。已知斜劈的斜面倾角为37º，物体与斜劈的动动摩擦因数为μ=0.5，重力加速度g=10m/s²。试求：

(1)物体从开始上滑到到最高点所用时间。
(2)物体沿斜劈下滑的过程中，斜劈对地面的压力大小。
(3)物体沿斜劈上滑的过程中，地面施加给斜劈的静摩擦力大小和方向。

如图所示，光滑的水平面AB与半径R=0.4m的光滑竖直半圆轨道BCD在B点相切，D点为半圆轨道最高点，A点的右侧连接一粗糙的水平面。用细线连接甲、乙两物体，中问夹一轻质压缩弹簧，弹簧与甲、乙两物体不拴接，甲的质量朋=4kg，乙的质量=5kg，甲、乙均静止。若固定乙，烧断细线，甲离开弹簧后经过B点进入半圆轨道，过D点时对轨道的压力恰好为零。取g=10m/s²，甲、乙两物体均可看作质点，求：

(1)甲离开弹簧后经过B点时的速度的大小；
(2)在弹簧压缩量相同的情况下，若固定甲，烧断细线，乙物体离开弹簧后从A点进入动摩擦因数=0.4的粗糙水平面，则乙物体在粗糙水平面运动的位移S。

如图所示，P是倾角为30°的光滑固定斜面．劲度为k的轻弹簧一端同定在斜面底端的固定挡板C上，另一端与质量为m的物块A相连接．细绳的一端系在物体A上，细绳跨过不计质量和摩擦的定滑轮，另一端有一个不计质量的小挂钩．小挂钩不挂任何物体时，物体A处于静止状态，细绳与斜面平行．在小挂钩上轻轻挂上一个质量也为m的物块B后，物体A沿斜面向上运动．斜面足够长，运动过程中B始终未接触地面．

（1）求物块A刚开始运动时的加速度大小a；
（2）设物块A沿斜面上升通过Q点位置时速度最大，求Q点到出发点的距离x₀及最大速度v_m；
（3）把物块B的质量变为Nm(N＞0.5)，小明同学认为，只要N足够大，就可以使物块A沿斜面上滑到Q点时的速度增大到2v_m，你认为是否正确？如果正确，请说明理由，如果不正确，请求出A沿斜面上升到Q点位置时的速度的范围．

如图所示，用一个平行于斜面向上的恒力将质量m=10.0kg的箱子从斜坡底端由静止推上斜坡，斜坡与水平面的夹角θ=37°，推力的大小F=100N，斜坡长度s=4.8m，木箱底面与斜坡的动摩擦因数μ=0.20。重力加速度g取10m/s²，且已知sin37°=0.60，cos37°=0.80。

求：（1）物体到斜面顶端所用时间；
（2）到顶端时推力的瞬时功率多大。